专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）

专题4.1 全册综合检测卷1 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022·全国·高二单元测试）如果且，那么直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】通过直线经过的点来判断象限. 【详解】由且，可得同号，异号，所以也是异号； 令，得；令，得； 所以直线不经过第三象限. 故选：C. 2．（2022·四川·威远中学校高二阶段练习（文））过点且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由倾斜角为求出直线的斜率，再利用点斜式可求出直线方程 【详解】解：因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 所以直线方程为，即， 故选：D 3．（2023·全国·高三专题练习）已知直线经过点，且与圆相切，则的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直线经过点，且与圆相切可知，再使用点斜式即可. 【详解】直线经过点，且与圆相切，则, 故直线的方程为，即. 故选：A. 4．（2022·全国·高二单元测试）平面的一个法向量是,,，平面的一个法向量是,6,，则平面与平面的关系是（    ） A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．垂直 【答案】C 【分析】由题设知，根据空间向量共线定理，即可判断平面与平面的位置关系. 【详解】平面的一个法向量是,,，平面的一个法向量是,6,， ， 平面与平面的关系是平行或重合． 故选：C． 5．（2022·四川·遂宁中学高二阶段练习（文））已知点在直线上的运动，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】表示点与距离的平方，求出到直线的距离，即可得到答案. 【详解】表示点与距离的平方， 因为点到直线的距离， 所以的最小值为． 故选：A 6．（2023·全国·高三专题练习）已知两点到直线的距离相等，则（    ） A．2 B． C．2或 D．2或 【答案】D 【分析】利用点到直线距离公式进行求解即可. 【详解】因为两点到直线的距离相等， 所以有，或， 故选：D 7．（2022·湖南省祁东县育贤中学高二阶段练习）如图，在平行六面体中，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由空间向量的加法的平行四边形法则和三角形法则，可得所求向量． 【详解】 连接，可得，又， 所以． 故选：B. 8．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高二阶段练习（文））已知椭圆的两个焦点为，，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用椭圆的定义进行求解即可. 【详解】由. 因为，是椭圆的上的点，、是椭圆的焦点， 所以， 因此的周长为， 故选：D 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022·山东·滨州市沾化区实验高级中学高二阶段练习）已知空间向量，，则下列正确的是（       ） A． B． C． D．， 【答案】AB 【分析】利用空间向量坐标的加法公式、向量模的坐标公式、向量的数量积公式依次计算各选项即可得出结果. 【详解】向量，， ，则A正确， ，则B正确， ，则C错误， ，则D错误. 故选：AB 10．（2022·全国·高二单元测试）（多选）对于抛物线上，下列描述正确的是（    ） A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．焦点到准线的距离为4 D．准线方程为 【答案】AC 【分析】写出标准形式即，即可得到相关结论 【详解】由抛物线，即，可知抛物线的开口向上，焦点坐标为，焦点到准线的距离为4，准线方程为． 故选：AC 11．（2022·全国·高二课时练习）关于，的方程(其中)表示的曲线可能是（    ） A．焦点在轴上的双曲线 B．圆心为坐标原点的圆 C．焦点在轴上的双曲线 D．长轴长为的椭圆 【答案】BC 【分析】根据各曲线的定义逐项验证参数的取值即可得出答案. 【详解】解：对于A：若曲线表示焦点在轴上的双曲线， 则，无解，选项A错误； 对于B：若曲线表示圆心为坐标原点的圆， 则，解得，选项B正确； 对于C：若曲线表示焦点在轴上的双曲线， 则，所以或，选项C正确； 对于D：若曲线表示长轴长为的椭圆， 则，， 则或， 无解，选项D错误. 故选：BC. 12．（2022·河北·大名县第一中学高二阶段练习）已知直线和圆，则（    ） A．直线l恒过定点 B．存在k使得直线l与直线垂直 C．直线l与