精品解析：安徽省蚌埠市固镇县汉兴学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

安徽蚌埠市固镇汉兴中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 本卷沪科版21.1～22.3、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的是一个边长为1的正方形组成的网格，与都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且，则与的面积之比是（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 2：3 D. 4：9 4. 关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. y随x增大而增大 B. 图像分别在第二、四象限 C. 该反比例函数图像与坐标轴无交点 D. 图像经过点 5. 已知抛物线经过和两点，则m的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 6. 已知四条线段、、、满足，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点M在上，过点M作直线截，且满足则的长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 已知是二次函数图象上三点，则的大小关系为( ) A. B. C. D. 9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点在线段上，在BD的同侧作等腰直角和等腰直角，与、分别交于点、，与相交于点，连接，下列结论错误的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知反比例函数的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是______. 12. 若抛物线与轴只有一个公共点，则的值为______． 13. 如图，P是反比例函数图象上一点，过P作x轴的垂线，若，则反比例函数的表达式为___________． 14. 如图，在菱形中，，M、N是边上任意两点，将菱形沿翻折，点A恰巧落在对角线上的点E处 （1）若，则__________； （2）若，则___________ 三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分) 15. 如图，，与相交于点，且、、，求的值 16. 如图，四边形是边长为2的正方形，在它的左侧补一个矩形，使得新矩形矩形，求的长 四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分) 17. 如图1，在方格纸中，的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上 （1）请在图2中画一个，使得，且相似比为； （2）请在图3中画一个，使得，且相似比为． 18. 如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点得直角三角形并设其面积分别为． （1）求的坐标 （2）求的值； 五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分) 19. 如图，将矩形纸片沿着过点D的直线折叠，使点A落在边上，落点为F，折痕交边于点E， （1）求证：； （2）若，求的长； 20. 如图，在中，，点P从A出发，以的速度向B运动，同时点Q从C出发，以的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为, （1）则 ； ____ (用含t的代数式表示) （2）求运动时间t值为多少时，以、、为顶点的三角形与相似？ 六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分) 21. 如图，一次函数图像与反比例函数图像交于两点，与x轴交于点C, （1）求反比例函数与一次函数的解析式. （2）求的面积 （3）观察图像，不等式的解集为 七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分) 22. 某经销商销售一种红枣，这种红枣进价为每千克50元(规定每千克销售利润不低于5元)，现在以75元/千克售价卖出，则每周可卖出800千克，该经销商通过对当地市场调查发现，若每千克降价0.5元，则每周多卖出20千克，因疫情原因，该经销商决定暂时降价销售，设每千克售价降低x元，每周销售利润为y元 （1）当售价为每千克65元时，每周销售量为_ 千克，利润为_ 元 （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当销售单价定为多少元时，该经销商每周可获得最大利润？最大利润是多少？ 八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分) 23. 综合与探究 如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A(－3，0)、C(1，0)，与y轴交于点B