精品解析：河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学试题 考试范围：必修一 1.1—4.1 说明： 1．本试卷共4页，考试时间120分钟，满分150 分． 2．请将所有答案都涂写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、单项选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分） 1. 已知集合， 则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知不等式的解集为空集， 则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则值等于（ ） A. 11 B. 2 C. 5 D. -1 5. 已知， 则使得取得最小值时的值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列说法正确的是（ ） A. 若a<b，c<d，则ac<bd B. 若a＜b，则＞ C. 若＞，则 D. 若a＞b，c＞d，则＞ 7. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 8. 设为实数， 定义在上的偶函数满足：在上的表达式为， 则使得成立的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 定义在上奇函数满足， 若当时，， 则 （ ） A. B. C. -8 D. 8 二、多项选择题 （本大题共 5 个小题， 每小题 5 分， 共 25 分， 全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分， 有选错的得 0 分） 10. 已知函数， 关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. D. 若， 则的值是 11. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 12. 给定数集M，若对于任意，有，，则称集合M为闭集合.则下列说法中正确的是（ ） A. 集合为闭集合 B. 集合为闭集合 C. 正整数集不是闭集合 D. 若集合、为闭集合，则为闭集合 13. 已知，则的值可能为（ ） A. B. C. 24 D. 14. （多选题）已知函数的定义域为，若存在区间使得： （1）在上是单调函数； （2）在上的值域是， 则称区间为函数的“倍值区间”． 下列函数中存在“倍值区间”的有（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 三、填空题 （本大题共 4 个小题， 每小题 5 分，共 20 分） 15. 函数的定义域为_____． 16. 计算： _____． 17. 函数为定义在上奇函数，为减函数， 若， 则实数的取值范围为_____． 18. 已知关于的一元二次不等式的解集为， 且， 则的最大值为_____． 四、解答题 （本大题共 5 个小题， 每小题 12 分， 共 60 分， 解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 19. 已知命题：关于的方程有实数根， 命题． （1）若命题是真命题， 求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件， 求实数的取值范围． 20. 已知幂函数在上是减函数，． （1）求的解析式； （2）若， 求的取值范围． 21. 某公司生产某种电子产品的固定成本为2万元，每生产一台该产品需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数： （1）将利润（单位：元）表示成月产量x的函数 （2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大，最大利润是多少？（利润+总成本=总收入） 22. 已知函数． （1）若函数， 判断的奇偶性并加以证明； （2）当时， 先用定义法证明函数在上单调递增， 再求函数在上的最小值； （3）若对任意恒成立， 求实数的取值范围． 23 设函数， 令函数． （1）若函数为偶函数， 求实数的值； （2）若， 求函数在区间上的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学试题 考试范围：必修一 1.1—4.1 说明： 1．本试卷共4页，考试时间120分钟，满分150 分． 2．请将所有答案都涂写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、单项选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分） 1. 已知集合， 则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用并集和补集的定义可求得结果. 【详解】由已知可得，因此，. 故选：B. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】前者无法推出