专题06 高频题型专题：二次函数的图象信息题（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年九年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题06 高频题型专题：二次函数的图象信息题 考点一 二次函数与其他函数图象共存问题 考点二 二次函数图象和性质与系数a,b,c问题 考点三 二次函数图象和性质与字母参数问题 考点四 二次函数图象和几何图形动点问题 考点一 二次函数与其他函数图象共存问题 例题：（2021·新疆·乌鲁木齐市第九中学九年级期中）函数和在同一直角坐标系内的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·浙江·杭州市采荷中学九年级阶段练习）在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图象大致可能是（    ） A． B．C． D． 2．（2022·浙江·九年级专题练习）直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·安徽合肥·九年级阶段练习）函数y=ax2+1和y=ax+a（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·河南·镇平县侯集镇第一初级中学九年级阶段练习）在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且m≠0）的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·浙江·杭州市保俶塔实验学校九年级阶段练习）如图选项中，能描述函数与y＝ax+b，（ab＜0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·陕西· 九年级阶段练习）已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是（    ） A． B．C． D． 考点二 二次函数图象和性质与系数a,b,c问题 例题：（2022·天津市翔宇力仁学校九年级阶段练习）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2022·山东·乐陵市化楼镇化楼中学九年级阶段练习）在平面直角坐标系中，二次函数（的图像如图所示，下列结论：①；② ；③；④；⑤若m为任意实数，则．其中正确的是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·四川省德阳市第二中学校九年级阶段练习）二次函数大致图象如图所示，其中顶点为（-2，）下列结论：①；②；③；④若方程有两根为和，且<，则；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为，其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 3．（2022·湖北·武汉市洪山区杨春湖实验学校九年级阶段练习）二次函数的图像如图，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是__________． 4．（2022·湖南·醴陵市教育局教育教学研究室模拟预测）如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论正确的有____________（填编号）①；②；③对于任意实数，恒成立；④关于的方程有两个相等的实数根． 5．（2022·广东·广州外国语学校九年级阶段练习）抛物线（，，为常数）的对称轴为，过点和点，且．有下列结论：①；②对任意实数都有：；③；④若，则．其中正确结论是：___________． 考点三 二次函数图象和性质与字母参数问题 例题：（2022·北京·清华附中九年级阶段练习）定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论： ①当时，函数图象的顶点坐标是； ②当时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； ③当时，函数在时，y随x的增大而减小； ④当时，函数图象经过同一个点． 其中正确的结论有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2022·湖北·武汉市洪山区杨春湖实验学校九年级阶段练习）已知二次函数图象上三点，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·湖北·汉川市官备塘中学九年级阶段练习）已知、是抛物线上两点，则，的大小关系为(   ) A． B． C． D． 3．（2022·湖北·武汉市卓刀泉中学九年级阶段练习）已知二次函数，当时，y的值恒大于1，则p的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·山西临汾·九年级阶段练习）已知抛物线为常数，与轴交于，两点（点在点的左侧），下列关于该抛物线的描述中，说法正确的是（　　） A．该抛物线的开口向下 B． C．点在轴的正半轴 D．当时，函数随的增大而增大 5．（2022·全国·九年级单元测试）如图，抛物线为常数且与轴交于点，过点作轴的垂线，与交于点，点是的顶点.则下列说法； ①当时，射线经过线段的一个端点； ②当时，射线经过线段的一个四等分点； ③当时，射线会经过线段的中点； ④当时，射线会经过线段的一个四等分点. 其中错误的是