上海市徐汇中学2022-2023学年八年级上学期 期中数学试题（11月）

1 座位号 徐汇中学 2022 学年初二年级第一学期 期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，满分 12分） 1、下列根式中，最简二次根式有（ ）个. b a ， ab3 ， 22 ba  ， 12 2  nn ， 22 ba  ， 12 ， 91 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2、下列各式中是 xbya  有理化因式的是（ ）. A. xbya  B. yaxb  C. ybxa  D. xayb  3、 下列二次三项式在实数范围内一定能因式分解的是（ ）. A. 32 2  xx B. 22 2 mxx  C. mxx  2 2 D. 22 543 yxyx  4、 若 2 1) 2 1( 2  aa ，则 a的取值范围为（ ）. A. 2 1 a B. 2 10  a C. 2 1 a D. 一切实数 5、 已知 ABC 为等腰三角形，已知它的两条边的长度分别是方程 0572 2  xx 的两 个根，那么该三角形的周长是（ ）. A. 2 9 或 6 B. 2 9 C. 5 D. 6 6、下列命题的逆命题是假命题的是（ ）. A. 直角三角形的两个锐角互余. B. 两直线平行，内错角相等. C. 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形. D. 若 yx  ，则 22 yx  . 二、填空题（本大题共 12小题，每空 2分，满分 24分） 7、如果 1a 有意义，那么a的取值范围是 ． 8、化简： )0(50 52 aba = . 9、已知 52a 则 a的倒数为______________ ． 10、在实数范围内因式分解：  52 2 xx . 准考证号 考 生 诚 信 考 试 承 诺 书 我 郑 重 承 诺 ： 在 本 次 考 试 中 我 自 觉 遵 守 了 考 场 规 则 、 诚 信 应 考 。 班 级 __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ 学 号 __ __ __ __ __ __ … … … … … … … … … … 密 ○ … … … … … … … … … … … … … … … 封 ○ … … … … … … … … … … … … … … … ○ 线 … … … … … … … … … … 2 11、不等式 xx 253  的解集是 . 12、如果关于 x的一元二次方程 0232  mxx 没有实数根，那么m的取值范围是 ． 13、命题“同旁内角相等，两直线平行。”是 命题（填“真”或“假”）. 14、如果最简二次根式 72 x 与 342 x 是同类二次根式，则 x的值是 . 15、如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB,点 D为垂足，请写出∠A与∠BCD的数量关 系 ． 16、如图在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝70°，那么∠A＝_____． 17、如图，将△ABC绕点 A顺时针旋转，使点 C落在边 AB上的点 E处，点 B落在点 D处， 联结 BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC＝ 度． 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 18、设 a为 5353  的小数部分，b为 336336  的小数部分，则 ab 12  值为 . 三、计算题（本大题共 6小题，每小题 5分，满分 30分） 19.计算： )48 8 14( 3 115.06  20.计算： )18 4 3 32 1(123 33 xy xy y  21.解方程： xxx  23 12 22.解方程： 0)21( 2 112 2  xx ）（ 3 23.解方程： 23 2 7 0x x   24.若 223 1  x ，求 3 262   x xx 的值。 四、解答题（本大题共 4小题，25题 8分，26题、27题 6分，28题 14分，满分 34分） 25、已知关于 x的方程 x2﹣（2m﹣2）x＋m2＝0有两个实数根． （1）求 m的取值范围；（4分） （2）当 m取最大非零整数时，求方程的两个根．（4分） 26、将进货单价为 100 元的商品以 120 元售出时，能卖 500 件，已知该商品售价每上涨 1 元，其销量就减少 10 件.如果希望能获得利润 12000 元，那么售价应定为多少元?这时应进 货多少件？（6分） 27、已知，如图，在△ABC中，CD 是△ABC的角平分线，∠A=2∠B, 求证:BC=AC+AD （6 分） 4 … … … … … … … … … … 密 ○ … … … … … … … … … … … … … … … 封 ○ … …