黑龙江省佳木斯市同江市2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

黑龙江省佳木斯市同江市2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（每题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是（　　） A．a2﹣a3＝a6 B．a3÷a＝a C．（a2）3＝a8 D．（a2）2＝a4 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列因式分解正确的是（　　） A．ax+y＝a（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）2 C．2x2﹣x＝x（2x﹣1） D．x2﹣16＝（x﹣4）2 5．如图，△ABC≌△EFD，若EC＝3，CD＝2，则AC等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 7．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 8．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 9．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 10．如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP，连接AC，PD，PC，则下列结论；①∠BCP＝75°；②△ADP≌△BCP；③△ADP和△ABC的面积比为1：2；④．其中结论正确的序号有（　　） A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11．一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为　 　m． 12．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加一个条件使△ABC≌△BAD，你添加的条件是　 　． 13．若式子有意义，则x的取值范围为 　 　． 14．计算：（a3）2÷a2＝　 　． 15．若x2﹣mx+4是完全平方式，则m＝　 　． 16．已知m2﹣2m+1＝0，则的值为 　 　． 17．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是　 　． 18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为　 　． 19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为　 　． 20．如图，等边三角形的顶点A（1，1），B（3，1），规定把等边三角形ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换．如果这样连续经过2021次变换后，等边三角形ABC的顶点A的坐标为 　 　． 三、解答题（满分60分） 21．（6分）（1）因式分解：mx2﹣2mxy+my2； （2）解方程：． 22．（6分）化简求值：，其中a＝1． 23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（1，1），C（﹣4，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）求四边形AA1B1B的面积． 24．（6分）如图所示，已知在△AEC中，∠E＝90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB＝DC． 求证：BE＝CF． 25．（8分）若式子x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m﹣8）x2+（24+mn）x﹣8n中不含x2和x3项，求m和n的值． 26．（8分）在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，垂足为D，点P在直线BC上，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）如图①，当P是BC中点时，易证：PE+PF＝CD（不需证明）； （2）当P为线段BC上任意一点时，如图②，（1）中结论是否还成立？若成立，说明理由；若不成立，写出新的结论并证明； （3）当点P在线段BC延长线上时，如图③，直接写出PE，PF，CD之间的数量关系． 27．（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息回答下列问题： （1）求甲、乙两个工厂每天分别能