精品解析：山东省东营市河口区第二十六中学2022-2023学年九年级上学期第一次质量检测数学试题

2022-2023学年第一学期第一次质量监测 数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 已知点在反比例函数的图象上，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若点都在反比例函数图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ） A. x=20 B. x=5 C. x=25 D. x=15 6. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象与轴的交点坐标为和 D. 的最小值为－9 8. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB面积为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数的图象，对于下列说法：①；②；③；④；⑤当时，y随x的增大而减小．　其中正确的是（ 　 ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ③④ 二、填空题（11-14题每题3分，15-18题每题4分，满分28分） 11. 直线与轴交点坐标为_____________． 12. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 13. 反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为______． 14. 在平面直角坐标系中，若抛物线的顶点在x轴上，则__________． 15. 二次函数的图象如图所示，若，．则、的大小关系为______．（填“”、“”或“”） 16. 当______时，函数是二次函数． 17. 如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接、，则的面积是__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，……，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则______． 三、解答题（满分62分） 19. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象相交于和两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点的坐标． （3）根据图象直接写出不等式的解集． 20. 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 　 　，自变量x的取值范围为 　 　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 　 　． （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 　 　分钟后，员工才能回到办公室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 21. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动． 甲书店：所有书籍按标价8折出售； 乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折． （1）以（单位：元）表示标价总额，（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求关于的函数解析式； （2）“世界读书日”这一天，当时，如何选择这两家书店去购书更省钱？ 22. 如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于， 两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出使成立的的取值范围； （3）求的面积． 23. 如图，在中，，，．动点从点出发，沿以每秒2个单位长