精品解析：山东省泰安市泰山区树人外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级上学期第一次作业检测数学试题

2022—2023学年度第一学期第一次作业检测 八年级数学试题 （分值：150分，时间：100分钟） 一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，答题完毕将答案写在答题纸上） 1. 把分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 分解因式时，应提取的公因式是　　 A. 3xy B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. a（x－y）＝ax－ay B. x2－1＝（x+1）（x－1） C. （x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D. x2+2x+1＝x（x+2）+1 4. 多项式12ab3c＋8a3b的公因式是(　　) A. 4ab2 B. 4abc C. 2ab2 D. 4ab 5. 多项式8a3b2+12ab3c的公因式是（ ） A. abc B. 4ab2 C. ab2 D. 4ab2c 6. 将多项式因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 8. 若分式值为0，则x的值为（　　）． A 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 9. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. ≠3 B. ＞3 C. ＜3 D. ＝3 10. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 下列分式运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 学完分式运算后，老师出了一道题：化简． 小明做法是：原式； 小亮的做法是：原式； 小芳的做法是：原式． 对于这三名同学的做法，你的判断是（ ） A. 小明的做法正确 B. 小亮的做法正确 C. 小芳的做法正确 D. 三名同学的做法都不正确 二、填空题（每题5分，共6小题，共30分，答题完毕将答案写在答题纸上） 13. 分解因式：______． 14. 分解因式：______． 15. 若多项式分解因式的结果为，则________． 16. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 17. 若分式的值为零，则的值是______． 18. 若，则应为________． 三、解答题（共6题，总分60分，请将答案写在答题纸中） 19. 因式分解： （1） （2） （3）． （4）． （5）． （6）； （7） （8） 20. 21 计算： 22. 已知，求值． 23. 如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值： （1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第一学期第一次作业检测 八年级数学试题 （分值：150分，时间：100分钟） 一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，答题完毕将答案写在答题纸上） 1. 把分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把化为再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解： 故选C． 【点睛】本题考查的是多项式的因式分解，掌握“利用平方差公式分解因式”是解本题的关键． 2. 分解因式时，应提取的公因式是　　 A. 3xy B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式． 【详解】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y）， 因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2． 故选D. 【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的. 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. a（x－y）＝ax－ay B. x2－1＝（x+1）（x－1） C. （x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D. x2+2x+1＝x（x+2）+1 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案． 【详解】解：A、a（x-y）=ax-ay，是多项式的乘法运算，故此选项错误，不符合题意； B、x2-1=（x+1）（x-1），正确，符合题意； C、（x+1）（x+3）=x2+4x+3是多项式乘法，故此选项错误，不符合题意； D、x2+2x+1=x（x+2）+1，不符合因式分解定义，故此选项错误，不符合题意． 故选：B． 4. 多项式12ab3c＋8a3b的公因式是(　　) A. 4ab2 B. 4abc C. 2ab2 D. 4ab 【答案】D 【解析】 【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项． 【详解】， 4ab是公因式， 故答案选：D． 【