13.3.2 等边三角形 强化训练 2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.3.2 等边三角形 强化训练 一、选择题 1.等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是( ) A.8个 B.10个 C.11个 D.12个 2.如图,,,分别是等边三角形各边上的点,且,则的形状是( ) A. 等边三角形 B. 腰和底边不相等的等腰三角形 C. 直角三角形 D. 不等边三角形 3.如图,△ABC中,AB=AC,△DEF为等边三角形,则α、β、γ之间的关系为( ) A. B. C. D. 4.如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为( ) A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 5.如图,E是等边中边上的点,,则对的形状判断最准确的是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状 6.给出几种三角形:①有两个角为的三角形;②三个外角都相等的三角形;③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形;④有一个角为的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 7. 如图,以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE,线段BE交DC于点F,下列结论:①CD=BE;②FA平分∠BAC;③∠BFC=120°,④FA+FB=FD,其中正确有( )个. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8. 有下列命题:某中正确的有( ) ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合; ②直角三角形两锐角互余; ③有一个外角等于的等腰三角形是等边三角形; ④三角形的一个外角大于它的任何一个内角; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知:如图,和都是等边三角形,是延长线上一点,与相交于点,、相交于点,、相交于点,则下列六个结论:①;②;③;④;⑤;⑥平分.其中,正确的有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB.DA=6cm,∠B+∠C=150°.CD与BA的延长线交于E点,A刚好是EB中点,P、Q分别是线段CE、BE上的动点,则BP+PQ最小值是( ) A.12 B.15 C.16 D.18 二、填空题 1.如图,已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=6,点P关于直线OB的对称点是Q,则PQ=_. 2.如图,