精品解析：吉林省长春市第一〇八学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

吉林省长春市第一〇八学校2022-2023学年九年级上学期期中 数学试题 一．选择题（每题3分，共24分） 1. 下列式子中，不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如表是代数式的值的情况，根据表格中的数据，可知方程的根是（　　） x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 …… …… 12 6 2 0 0 2 6 12 …… A. B. C. D. 3. 如图，与位似，位似中心为点O，与的周长之比为，则的比为（　　） A. B. C. D. 4. 某厂家今年一月份的口罩产量是36万个，三月份的口罩产量是49万个，若设该厂一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为（　　） A. B. C. D. 5. 2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，如表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是（　　）（结果精确到0.1） A. 0.902 B. 0.90 C. 0.89 D. 0.9 6. 已知，点，，都在函数的图象上，则（　　） A. B. C. D. 7. 在△中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直角三角形直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数（）的图象上，点B在反比例函数（）的图象上，则k的值是（　　） A. ﹣2 B. ﹣ C. ﹣1 D. 2 二．填空题（每题3分，共18分） 9. 当x＝1时，二次根式的值是 _____． 10. 若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是________． 11. 如图，在中，，直尺的一边与重合，另一边分别交于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽的长为 _____． 12. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为 _____． 13. 如图所示，在四边形中，，，M为中点，动点P从点B出发沿向终点C运动，连接，，取中点N，连接，求线段的最小值 _____． 14. 在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、，若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是 _____． 三、解答题（共78分） 15. 计算： . 16. 如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘． （1）转动甲转盘，指针指向的数字大于2的概率是 　 　． （2）同时自由转动两个转盘，用列表或画树状图的方法求两个转盘指针指向的数字均为偶数的概率． 17. 如图，在一块长14m，宽6m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少m？ 18. 如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且，连接BF．FD，DE，EB． 求证：四边形DEBF是菱形． 19. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中的形状是 　 　． （2）在图①中确定一点D，连结，使与全等． （3）在图②中的边上确定一点E，连结，使． （4）在图③中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连结，使，且相似比为． 20. 某校数学社团的同学们使用皮尺和自制的测角仪测量“鼎桥”的高度．如图2所示，他们在地面上架设测角仪，先在点处测得“鼎桥”最高点的仰角，然后沿方向前进到达点处，测得点A的仰角（点在一条直线上），测角仪的高度为．请利用同学们的测量数据求“鼎桥”最高点距离地面的高度．（结果精确到．参考数据：，，，） 21. 某商店以30元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象求y与x函数关系式． （2）商店想在销售成本不超过2500元的情况下，使销售利润达到3600元，销售单价应定为多少？ 22.