精品解析：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）

可学科网 型组卷网 德强高中2022-2023学年度期中考试 高二学年数学试题A卷 命题人：袁翠香答题时间：120分钟满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） C:y2_x2 =1 1.已知双曲线 2 ，则该双曲线的虚轴长为() Al B.2 C.√2 D.2N2 2与桃圆+上-1有相同焦点，且满足短半轴长为25的椭圆方程是（) ,y2 94 A+= B D x2 y2 2520 +。2=1 20'25 2045 8085 3.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有 趣的数学问题一一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下茱处出发，先到河边饮马后再回到 军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为B(3,4),若将军从点A(-2,0 处出发，河岸线所在直线方程为y=x,则“将军饮马”的最短总路程为() A.5 B.3W5 C.45 D.55 4.若m,n是两条不同直线，a,阝是两个不同平面，则下列命题不正确是() A.若m⊥a,n//a,则m⊥n B.若a⊥B,m/1a,则m⊥B C.若m⊥a,m//B,则a⊥B D.若n⊥a,n/1m,则m⊥a 5已知椭個ry =1的左、右焦点分别是F、F,,点P在椭圆上若P、F、F是一个直角三角形的 169 三个顶点，则点P到x轴的距离为() A5 B.97 9 c 1 47 6在数列{an}中，a3=2,a,=1,若 为等差数列，则a=() a 第1页/共5页 可学科风 型组卷网 A 3 B 3 3 4 7.已知抛物线C:y=2pxp>0)的焦点为F,P为抛物线C上一动点，当PF⊥x轴时，PF=2,则 △POF外接圆与抛物线C的准线相切时(O为坐标原点)，该圆的面积为() 9n 9π B. 2 D.9x 4 8已知椭圆4x +上=1左、右焦点分别为F、F,第一象限内的点M在椭圆上，且满足M上MB, 25 3 点N在线段F、F上，设入= FN 将△MFF,沿MN翻折，使得平面MF与平面MNF,垂直，要使 NF 翻折后FF的长度最小，则1=() 3 B.2 4 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.记S为等差数列(a}前n项和，则() AS6=2S4-S2 B.S。=3S4-S2 C.S2n,Sn-S2m,S6n-S4n成等差数列 DS,三，三成等差数列 246 10已知内+少=1，则关于函数y=倒说法正确的是(） 9 4 A.函数f(x)在R上为减函数 B.函数f(x)的图象的对称轴为y=x C.3r<0,使得f(x)<0 D 11.棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为棱AA,AD的中点，若 B,G=元B,C(0≤入≤1，则下列说法中正确的有() A.三棱锥F-A,EG的体积为定值 B.二面角G-EF一A的正切值的取值范围为 C.当入=一时，平面EC截正方体所得截面为等腰梯形 2 第2页/共5页 可学科网 D.当入=一时，EG与平面BCCB所成的角最大 4 12.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交该抛物线于Ax,),Bx2,2)两点，点T(-1,0), 则下列结论正确的是() Ay1=-4 B丽+丽I C.若三角形TAB的面积为S,则S的最小值为4√2 D.若线段AT中点为Q,且AT=2BQ,则AF-BF=4 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn,a3+a=a6+5,则S,= 14.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,AA=3,∠DAB=∠DAA=∠BAA=60° ,点EAB中点，则异面直线AC,与DE所成角余弦值是： D D E B 15.已知△ABC的顶点A(2,3,AC、AB边中线方程分别为x-3y=0、5x+6y-14=0,则直线 BC的方程为 16已知.月是双鱼战号若=1a>06>0的左，右货点，P为自线上一点，FP5:6 △PF,F,的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e,则e2= 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.根据下列条件，求相应的等差数列{a}的有关未知数： (1)已知a=3,an=25,d=2,求n: 第3页/共5页 可学科网 (2)己知a2=3,4=7,求S0 18.已知圆C:(x-1)2+y2=4 (1)若直线1经过点A(-1,3),且与圆C相切，求直线1的方程： (2)若圆C1:x2+y2-2mx-2y+m2-8=0与