专题04 【五年中考+一年模拟】填空压轴题-备战2023年广州中考数学真题模拟题分类汇编

专题04 填空压轴题 1．（2022•广州）如图，在矩形中，，点为边上的一个动点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．当点落在边上时，的度数为 　　；当线段的长度最小时，的度数为 　　． 【答案】； 【详解】如图，以为边向右作等边，连接． 是等边三角形， ，，， ， 在和中， ， ， ， 点在射线上运动， 如图1中，设交于点， 当点落在上时，点与重合，此时， 当时，的长最小，此时， ，， ， ， ， ， ， ． 故答案为：，． 2．（2021•广州）如图，正方形的边长为4，点是边上一点，且，以点为圆心，3为半径的圆分别交、于点、，与交于点．并与交于点，连结、．给出下列四个结论．其中正确的结论有 　　（填写所有正确结论的序号）． （1）是的中点 （2） （3） （4） 【答案】（1）（3）（4） 【详解】（1）在与中， ， ， ， ， ， 由垂径定理， 得：， 即是的中点，故（1）正确； （2）如图，过分别作于，于， ，， ， ， ， ， ，， ， 即， ， ， ， ， ， 是错误的，故（2）不正确； （3）过分别作于， 由（2）知，， ， ， ， ，故（3）正确； （4）由（2）知，， ， ，故（4）正确． 3．（2020•广州）对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近似值，当　　时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：，，，，若用作为这条线段长度的近似值，当　　时，最小． 【答案】10.0， 【详解】设， ， 当时，有最小值， 设， ， 当时，有最小值． 故答案为10.0，． 4．（2019•广州）如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点，重合），，点在射线上，且，与相交于点，连接，，，则下列结论： ①；②的周长为；③；④的面积的最大值． 其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号） 【答案】①④ 【详解】如图1中，在上截取，连接． ，， ，， ， ，， ， ，， ， ， ，， ， ， ， ，故①正确， 如图2中，延长到，使得，则， ， ， ， ，， ， ， ，， ，故③错误， 的周长，故②错误， 设，则，， ， ， 时，的面积的最大值为．故④正确， 故答案为①④． 5．（2018•广州）如图，是的边的垂直平分线，垂足为点，与的延长线交于点．连接，，，与交于点，则下列结论： ①四