江苏省无锡市惠山区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

九年级数学期中试卷 2022. 11 注意事项：1.本卷满分150分，考试时间为120分钟； 2.试卷中除要求近似计算按要求给出近似结果外，其余结果均应给 出精确结果； 3.试题的答案写在答卷上，不要写在试卷上. 一、选择题：（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 1.sin60°的值为（ ▲ ） A. B. C. D. 2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ▲ ） A. k＜1 B. k≤1 C. k＞1 D. k≥1 3.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，则∠BOD的度数为（ ▲ ） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 4.下列命题：①邻边之比相等的两个平行四边形相似；②对角线所夹锐角相等的两个矩形相似； ③边长相等的两个菱形相似；④任意两个正方形相似.其中真命题个数是（ ▲ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.小明沿斜坡AB上行40m，其上升的垂直高度CB为20米，则斜坡AB的坡度为（ ▲ ） A. 30° B. C. D. 6.如图，已知□ABCD中，点E是DC边的中点，连结BD、BE、 AE，AE交BD于点F,则 下列结论正确的是（ ▲ ） ( 第 3题 第5题 第6题 )A. BD=2DF B. AF=2BF C. S△ABF=2S△DEF D. S△ADF=S△BEF 7.关于下列一元二次方程，说法正确的是（ ▲ ） A. 的两根之和等于5 B. 的两根之积等于1 C. 两根不可能互为倒数 D. 中m=0时，两根互为相反数 8.如图，是⊙O的直径，DC是⊙O 的切线，切点是点D，过点A的直线与DC交于点C， 则下列结论错误的是（ ▲ ） A. ∠AOD=2∠ADC B. 如果AD平分∠BAC，那么AC⊥DC C. 如果CO⊥AD，那么AC也是⊙O的切线 D. 如果AD=2CD，那么AD=AO 9．一艘货轮从小岛A正南方向的点B处向西航行30km到达点C处，然后沿北偏西60°方向 航行20km到达点D处，此时观测到小岛A在北偏东60°方向，则小岛A与出发点B之间的距离为（ ▲ ） A. 20km B. km C. km D. km 10. AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P.若tan∠PAO=， 则cos∠BCP的值为（ ▲ ） ( 第 8题 第9题 第10题 第12题 )A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11.若关于x的一元二次方程x2﹣5x+a＝0的一个根是3，则a的值为 ▲ . 12.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，若AB=10，CD=8，则图中阴影部分的面 积为 ▲ . 13.在平坦的操场上，某一时刻阳光照射下，身高1.8m的小明影长1.2m，同一时刻附近旗杆 影长为10m，则旗杆高度为 ▲ m. ( 第 14题 第15题 第17题 )14.如图，△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，CD⊥AB，若AH:CD=7:4，则AB:BH= ▲ . 15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，已知tanB=,S△ACD=2，则S△ABC= ▲ . 16.某型号电动汽车，第一年充满电可行驶500km，第三年充满电可行驶405km，则该型号电 动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为 ▲ . 17.如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=20°，点D从点C出发沿顺时针方 向绕圆心O旋转α°（0＜α＜180），当α= ▲ 时，直径DE在△ABC中截得的三角 ( 第18题 )形与△ABC相似. 18.如图，△ABC中∠ACB=90°,AC=BC=5cm,△CDE中,∠DCE=90°, DC=EC=3cm，直线BD与直线AE交于点F．现将△DCE绕点C旋 转1周，在旋转过程中，∠F= ▲ °，线段AF长度的最大 值是 ▲ cm． 三、解答题：（本大题共有10小题，共96分） 19