精品解析：黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

2022-2023学年度上学期10月份教学质量检测高二年级 数学试卷 一，单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 已知是空间的一组基底，则可以与向量，构成基底的向量是（ ） A. B. C. D. 2. 某次娱乐节目中有三个方阵，其人数之比为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，方阵被抽出人数为人，则此样本容量为 A. B. C. D. 3. 关于统计数据的分析，有以下几个结论： ①一组数不可能有两个众数； ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化； ③调查剧院中观众的观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样； ④一组数据的方差一定是正数； ⑤如图所示是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个分布直方图，可以得到时速在的汽车大约是60辆. 则这五种说法中错误的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 从1，2，3，…，7这7个数中任取两个数，其中： ①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数； ②至少有一个是奇数和两个都是奇数； ③至少有一个是奇数和两个都是偶数； ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. 上述事件中，是对立事件的是（ ） A. ① B. ②④ C. ③ D. ①③ 5. 甲、乙两人各射击一次，是否命中目标互不影响，已知甲、乙两人命中目标的概率分别为，则至少有一人命中目标的概率（ ） A B. C. D. 6. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.现随机抽取位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的分位数是（ ） A. 7 B. C. 8 D. 7. 如图，已知空间四边形，其对角线为、，、分别是对边、的中点，点在线段上，且，现用基向量，，表示向量，设，则、、的值分别是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城”的满意程度，组织居民给活动打分分数为整数，满分100分，从中随机抽取一个容量为240的样本，发现所给数据均在内．现将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如下图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 第三组频数为36人 B. 根据频率分布直方图估计众数为75分 C. 根据频率分布直方图估计样本的平均数为分 D. 根据频率分布直方图估计样本中位数为70分 二､多选题（共4题，每小题5分，共20分，如果所选答案中有错误选项，该题得零分，如果全部选对得5分，如果所选没有错误选项，但正确选项未全部选出，得2分） 9. 设，，是空间一个基底，下列选项中正确是（ ） A. 若，，则； B. 则，，两两共面，但，，不可能共面； C. 对空间任一向量，总存在有序实数组，使； D. 则，，一定能构成空间的一个基底 10. 下列关于概率的命题，正确的有（ ） A. 若事件满足，则为对立事件 B. 若事件A，B满足，则A，B相互独立 C. 若对于事件，则两两独立 D. 若对于事件与相互独立，且，则 11. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 为钝角 D. 在方向上的投影向量为 12. 在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”过去10日，甲､乙､丙､丁四地新增疑似病例数据信息如下： 甲地：中位数为2，极差为5； 乙地：总体平均数为2，众数为2； 丙地：总体平均数为1，总体方差大于0； 丁地：总体平均数为2，总体方差为3. 则甲､乙､丙､丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的有（ ） A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____. 14. 有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概率都是，丙能解决的概率是，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为___． 15. 空间四边形 ， ， ，则 的值为__________． 16. 甲､乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差300，又已知甲､乙的队员人数之比为1：4，那么甲､乙两队全部队员的方差为___________. 四､解答题（共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）