精品解析：四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

2022-2023学年度上期高中2022级期中联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效. 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2 若全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在新冠核酸检测时，成都某社区部分党员参加了扫码或秩序的抗疫志愿服务工作，其中参与扫码的有20名，参与维持秩序的有40名，既参与扫码又参与维持秩序的有5名，则该社区参与抗疫的党员人数为（ ） A. 65名 B. 60名 C. 55名 D. 50名 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 6. 下列各组函数是同一函数是（ ） ①与； ②与； ③与 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 7. 已知集合，，，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的方程的两个不相等的实根均在区间内，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如果，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，为假命题的是（ ） A. ，都有 B. 函数的最小值为2 C 对任意非零实数，，都有 D. ，使得 11. 已知函数，则下列正确的为（ ） A. 函数的定义域为 B. ， C. 函数的定义域为 D. 若的值域为，则其定义域必为 12. 已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则下列正确的为（ ） A. B. 函数在区间上的最大值为2 C. 的解析式可表示为： D. ，不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知全集，集合，，则________. 14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________. 15. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围为________. 16. 符号表示不超过的最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为________. ①函数的定义域是，值域为； ②函数增函数； ③； ④方程有无数个解. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若______，求实数的取值范围. 在①；②“”是“”的必要不充分条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 18. 已知二次函数满足：，. （1）求函数的解析式； （2）若，求函数的解析式. 19. 已知函数. （1）若，求在上的最大值和最小值； （2）求在上的最小值. 20. 成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）. （1）求函数的关系式，并写出定义域； （2）当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数. （1）若命题“，”为真命题，求实数的取值范围； （2）当时，求关于的不等式的解集. 22. 定义：对于定义域为的函数，若，有，则称为的不动点.已知函数，. （1）若，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围； （2）设且的两个不动点为，且，求实数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度上期高中2022级期中联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色