精品解析：湖北省荆门市京山市2022-2023学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题

京山市2022-2023学年度上学期期中教学质量监测九年级试卷 数 学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A. =17 B. =15 C. =17 D. =15 3. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”.用几何语言可表述为：为的直径，弦于点，寸，寸，则直径的长为（ ） A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 4. 抛物线经过平移得到抛物线,平移过程正确的是（ ） A. 先向下平移个单位,再向左平移个单位 B. 先向上平移个单位,再向右平移个单位 C. 先向下平移个单位,再向右平移个单位 D. 先向上平移个单位,再向左平移个单位. 5. 我区高效课堂建设确定以“信息技术与课堂教学深度融合”为抓手，加强对教师队伍建设的投入，计划从2020年起三年共投入3640万元，已知2020年投入1000万元，设投入经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B对应点是点，点C的对应点是点），连接C．若C＝，则B的大小是（ ） A. 32° B. 64° C. 77° D. 87° 8. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k＜ B. k＜且k≠0 C. ﹣≤k＜ D. ﹣≤k＜且k≠0 9. 已知二次函数 (a 为常数，且 )的图象上有三点则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如果m、n是一元二次方程x2+x＝4的两个实数根，那么多项式2n2﹣mn﹣2m的值是（　　） A. 16 B. 14 C. 10 D. 6 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知一元二次方程x2－c＝0有一个根为2，则c的值为____． 12. 在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是________． 13. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出_______小分支． 14. 抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2＝b﹣bx的解是_____． 15. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是___________________． 16. 下列关于二次函数（m为常数）的结论： ①该函数图象与函数的图象的对称轴相同； ②该函数的图象与x轴有交点时，m＞1； ③该函数的图象的顶点在函数的图象上； ④点A（）与点B（）在该函数的图象上．若，，则． 其中正确的结论是____（填写序号）． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 解下列方程： （1）x2-8x-1=0； （2） 18. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上．求证：DC平分∠ADE． 19. 如图，要设计一本书的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周边衬所占面积是封面面积的，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求上下边衬的宽． 20. 如图，利用函数的图象，直接回答： （1）方程的解是___________； （2）当x___________时，y随x的增大而减小； （3）当x满足___________时，函数值大于0； （4）当时，y的取值范围是___________． 21. 已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k值． 22. 如图，、、、是上的四个点，． （1）判断的形状，并证明你的结论； （2）探究、、之间的数量关系，并证明你的结论． 23. 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍