第10讲 填空小压轴—翻折（含2019年上海中考数学18题动图演示）-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（上海专用）

第10讲 填空小压轴—翻折 【考点梳理】 图形翻折的性质和特征： 图形翻折的常见题型： 【典型例题】 一．填空题（共20小题） 1．（2019•上海）如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点．将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是　 　． 2．（2022•松江区校级模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝10，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为 　 　． 3．（2022•虹口区二模）如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是边CD的中点，将△BCM沿直线BM翻折，使得点C落在同一平面内的点E处，联结AE并延长交射线BM于点F，那么EF的长为 　 　． 4．（2022•徐汇区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，点D是BC的中点，点E是边 AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B'DE的位置，B′D交AB于点F，如果△AB′F为直角三角形，那么BE的长为 　 　． 5．（2022•嘉定区二模）在正方形ABCD中，AB＝5，点E在边BC上，△ABE沿直线AE翻折后点B落到正方形ABCD的内部点F，联结BF、CF、DF，如图，如果∠BFC＝90°，那么DF＝　 　． 6．（2022•闵行区二模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M是AB的中点，将AM沿CM所在的直线翻折，点A落在点A'处，A'M⊥AB，且交BC于点D，A'D：DM的值为 　 　． 7．（2022•宝山区二模）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的点E处，那么线段DF：FC的值为 　 　． 8．（2022•静安区二模）如图，∠MON＝30°，点A在OM上，OA＝1，点P在ON上，将∠MON沿AP翻折，设点O落在点O′处，如果AO′⊥AO，那么OP的长为 　 　． 9．（2022•松江区校级模拟）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，，将△ABC翻折，使点C与点A重合，折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，那么的值为 　 　． 10．（2022•金山区校级模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．将△ABC翻折，使点C落在AB边上的点D处，折痕EF交边AC于点E，交边BC于点F，如果DE∥BC，则线段EF的长为　 　． 11．（2021•浦东新区模拟）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BM是腰AC上的中线，且BM＝BC，将△BCM沿直线BM翻折，点C落在△ABC所在平面内的点D处，如果BC＝7，那么AD＝　 　． 12．（2021•浦东新区模拟）如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM＝4，ON＝3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为　 　． 13．（2021•虹口区二模）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，将△BCM沿直线BM翻折，使得点C落在同一平面内的点C′处，联结DC′并延长交正方形ABCD一边于点N．当BN＝DM时，CM的长为　 　． 14．（2021•嘉定区二模）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4（如图），点E是边AB的中点，联结DE．将△DAE沿直线DE翻折，点A的对应点为A'，那么点A'到直线BC的距离为　 　． 15．（2021•闵行区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，点D为AB中点，将△ACD沿直线CD翻折后，点A落在点E处，设，那么向量用向量表示为　 　． 16．（2021•静安区二模）已知矩形纸片ABCD的边AB＝10，BC＝12（如图），将它折叠后，点D落在边AB的中点处，那么折痕的长为　 　． 17．（2021•杨浦区二模）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点D是边BC的中点，点E是边AB上一点，将△BDE沿直线DE翻折，点B落在B'处，联结AB'，如果∠AB'D＝90°，那么线段AE的长为　 　． 18．（2021•奉贤区二模）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADC＝60°，BC＝3AD．将△ABD沿直线AD翻折，点B落在平面上的B′处，联结AB′交BC于点E，那么的值为 　 　． 19．（2021•黄浦区二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．将△ABD沿对角线BD翻折，点A的对应点E恰好位于边BC上，且BE：EC＝3：2，则∠C的余切值是　 　． 20．（2021•上海模拟）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在B