专题5.2 视图-【高频考点】2022-2023学年九年级数学上册同步高频考点专题突破（北师大版）

专题5.2 视图 【学习目标】 1、会画圆柱、圆锥、球体和简单几何体的三种视图，发展观察和动手能力； 2、体会三视图与几何体之间的关系； 3、能由三视图想象出简单几何体的形状，并能画出草图； 4、会画直棱柱及其他复杂几何体的三视图。 【知识梳理】 1）常见几何体的三视图 2）三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。 注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。 3）由三视图还原几何体一般分为两种情况： 由三种视图判断几何体的形状；给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个数。 【高频考点精讲】 【高频考点1】判断简单几何体与组合体的三视图 例1.（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校九年级阶段练习）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案． 【详解】解：正方体的主视图、左视图都是正方形，故A不符合题意； B、圆柱的主视图、左视图都是相同的矩形，故B不符合题意； C、三棱柱的主视图是矩形、左视图是三角形，故C符合题意； D、圆锥的主视图、左视图都是三角形，故D不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图． 变式1．（2022·广东·一模）如图，是由个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解从左边看，一共有两列，从左到右每列的小正方形的个数分别为3，1故选：B． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．从左边看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键． 变式2．（2022·山东· 九年级阶段练习）如图所示的几何体，其左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．故选：B． 【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 变式3．（2022·成都市·九年级专题练习）如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】俯视图是指从上往下看所得到的图形，根据俯视图的定义分析解答即可． 【详解】解这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线．故选：C． 【点睛】本题主要考查了立体图形的三视图，解答此题的关键是理解并掌握三视图的定义． 【高频考点2】判断非实心几何体的三视图 例2．（2022·河北·九年级月考）如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案． 【详解】从正面看是一个上下平行，左右大肚子的图形，故排除A、D； 由于几何体中部是空的，主视图需要画虚线．故选：B． 【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 变式1．（2022·四川达州·九年级期末）中国在夏代就出现了相当于砝码的“权”，此后的多年间，不同朝代有不同形状和材质的“权”作为衡量的量具.下面是一个“”形增砣砝码，其俯视图如下图所示，则其主视图为（     ） A．B．C．D． 【答案】A 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】从正面看中间的矩形的左右两边是虚的直线，故选：A. 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 变式2．（2022·湖北襄阳·模拟预测）如图是一根空心方管，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】俯视图是从物体的上面看所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示． 【详解】如图所示，俯视图为： 故选：B 【点睛】本题考查了三视图，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示． 【高频考点3】画简单几何体与组合体的三视图 例3.（2022·山西·太原九年级阶段练习）如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． 请在方格中画出该几何体的三个视图． 【答案】见详解 【分析】根据简单组合体三视图的画法画出相