专题14 解一元一次方程综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年七年级数学上册章节重点复习考点讲义（北师大版）

专题14 解一元一次方程（综合题） 易错点拨 知识点01：解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以 (1)不要漏乘 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏 (2)不要 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要 (2)不要 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把 写颠倒 细节剖析： （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 知识点02：解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的 ，化去绝对值的依据是 细节剖析： 此类问题一般先把方程化为的形式，再分类讨论： (1)当时，无解；（2）当时，原方程化为：；（3）当时，原方程可化为：或. 2.含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为最简形式ax＝b，再分三种情况分类讨论： （1）当a≠0时，；（2）当a＝0，b＝0时，x为 ；（3）当a＝0，b≠0时，方程 ． 易错题专训 一．选择题 1．（2021•饶平县校级模拟）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　） A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6 2．（2019秋•青龙县期末）已知一元一次方程﹣3＝2x﹣1，则下列解方程的过程正确的是（　　）