专题13 角的计算综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年七年级数学上册章节重点复习考点讲义（苏科版）

专题13 角的计算（综合题） 易错点拨 知识点：角 1．角的概念及其表示 （1）角的定义： 叫做角，这个点叫做角的顶点， 是角的边；此外，角也可以看作 . (2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用 表示，二是 的一个大写英文字母表示，三是用 表示.例如下图： 知识要点：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义. ②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 2.角的分类 ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β＝90° 90°<∠β<180° ∠β＝180° ∠β＝360° 3.角的度量 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 知识要点：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由 度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一 成60. 4.角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠1＝∠2＝∠AOB，或∠AOB＝2∠1＝2∠2. 类似地，还有角的三等分线等. 5．余角、补角、对顶角 （1）余角、补角： 若∠1+∠2＝90°， 则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. 若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. 结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等. 知识要点：①余角(或补角)是两个角的关系，是 出现的，单独一个角不能称其为 ②一个角的余角(或补角)可以 ，但是它们的