专题10 一元一次方程的应用综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年七年级数学上册章节重点复习考点讲义（苏科版）

专题10 一元一次方程的应用（综合题） 易错点拨 知识点01：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 列方程解应用题的基本思路为：问题方程解答．由此可得解决此类问题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 细节剖析： （1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找 （2）“设”就是 ，一般求什么就设什么为x，但有时也可以 ． （3）“列”就是列方程，即列代数式表示 ，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一． （4）“解”就是 ，求出 ． （5）“检验”就是指 当有不符合的解时，及时指出，舍去即可． （6）“答”就是写出答案，注意 ． 知识点02：常见列方程解应用题的几种类型 1．和、差、倍、分问题 （1）基本量及关系：增长量＝原有量× ， 现有量＝原有量 ，现有量＝原有量- （2）寻找相等关系：抓住关键词列方程，常见的关键词有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增长率等． 2．行程问题 （1）三个基本量间的关系： 路程=速度× 　（2）基本类型有： 　 ①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和× Ⅱ．寻找相等关系：甲走的路程+ ＝两地距离． ②追及问题：Ⅰ．基本量及关系：追及路程=速度差× Ⅱ．寻找相等关系： 第1， 同地不同时出发：前者走的路程＝ 第二，同时不同地出发：前者走的路程+ ＝追者走的路程． ③航行问题：Ⅰ．基本量及关系：顺流速度=静水速度+ 逆流速度=静水速度－ ， 顺水速度－逆水速度＝2×