第十周周测题（期中考试模拟四）（周测）2022-2023学年上学期高二选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第10周基础知识测试题（原卷版） （内容：期中考试模拟四） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2020·河北·正定中学高二阶段检测）过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 A． B．或 C． D．或 2．（2022·陕西·汉台中学模拟预测（理））2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立春）的日影长是（       ） A．10.5尺 B．11尺 C．11.5尺 D．12尺 3．（2022陕西榆林高二课时检测）若圆关于直线对称，则（    ）． A． B．F＝0 C． D． 4．（2022·广西梧州·高二期末（理））在等比数列中，，，则的值为（       ） A． B． C．或 D．或 5．（2021·安徽·芜湖一中高二阶段检测）已知直线与圆相交于，两点，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·银川一中高二课时检测）数列满足，若，，则=（       ） A． B． C．1 D．2 7．（2022·陕西·榆林市第一中学高一期末（理））已知数列满足，，则数列的通项公式是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·湖南长沙高三专题检测）已知直线绕与x轴交点旋转过程中始终与动直线垂直，当直线逆时针旋转75°时，则直线沿与向量共线的方向平移4个单位长度后的直线的方程为（       ） A． B． C．或 D．或 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·河北·石家庄市第十二中学高二期中）已知直线l的一个方向向量为，且l经过点，则下列结论中正确的是（    ） A．l的倾斜角等于 B．l在x轴上的截距等于 C．l与直线垂直 D．l与直线平行 10．（2022·广西桂林高二单元测试）设公差不为0的等差数列的前n项和为，若，则下列各式的值为0的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·辽宁·沈阳二中高二阶段检测）已知数列为等差数列，为等比数列，的前项和为，若，，则（       ） A． B． C． D． 12．（2022·四川达州高二课时检测）已知直线l与圆相交于A，B两点，弦AB的中点为.下列结论中正确的是（    ） A．实数a的取值范围为 B．实数a的取值范围为 C．直线l的方程为 D．直线l的方程为 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·湖北黄冈高二课时检测）经过三点A（0，5），B（1，－2），C（－3，－4）的圆的一般方程为______． 14．（2022·江西省万载中学高一阶段检测（文））在等比数列中，，则________. 15．（2022·江苏镇江高二课时检测）经过两直线l1: 2x－3y＋2＝0与l2: 3x－4y－2＝0的交点，且平行于直线l3: 4x－2y＋7＝0的直线方程是_______. 16．（2022·四川成都高三专题模拟）已知，分别是等差数列，的前n项和，且，则______． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·河南南阳高二课时检测）已知三条直线的方程分别为，与，若三条直线能围成直角三角形，求实数m的值． 18．（2022·四川·什邡中学高一阶段检测）在等差数列中． (1)已知，求； (2)已知，，求公差． 19．（2022·内蒙古·呼和浩特市教育教学研究中心高一期末）已知一条动直线， (1)求证：直线l恒过定点，并求出定点的坐标； (2)若直线l与、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，是否存在直线l同时满足下列条件：①的周长为；②的面积为.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由. 20．（2022·浙江·杭州四中高二期中）已知等比数列中，，且是和的等差中项.数列满足，且.. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 21．（2021·山西省长治市第二中学校高二阶段检测）已知的三个顶点坐标分别为 （1）求外接圆的方程； （2）动点D在的外接圆上运动， 点坐标，求