第十周周测题（期中考试模拟三）（周测）2022-2023学年上学期高二选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第10周基础知识测试题（原卷版） （内容：期中考试模拟三） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·山西·运城市景胜中学高二阶段检测）经过点，且方向向量为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北秦皇岛高三专题检测）已知等差数列的公差为正数，等比数列的公比为，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏南通高三模拟（文））已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022·山西运城高二课时检测）已知数列、都是等差数列，设的前项和为，的前项和为.若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·黑龙江·牡丹江一中高二阶段检测）已知平面上一点，若直线上存在点使，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东威海高三专题模拟）若数列的通项公式是，则（       ） A． B． C．15 D．16 7．（2022·陕西榆林高二专题检测）若实数满足，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·黑龙江哈尔滨高三专题模拟）数列为等差数列，前项的和为，若，，则当时，的最大值为（       ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·福建·泉州市第六中学高二期中）已知圆：和圆：则（    ） A．两圆相交 B．公共弦长为 C．两圆相离 D．公切线长 10．（2022·河北邯郸高二单元测试）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法正确的是（    ） A．甲得钱是戊得钱的倍 B．乙得钱比丁得钱多钱 C．甲、丙得钱的和是乙得钱的倍 D．丁、戊得钱的和比甲得钱多钱 11．（2022·云南曲靖一中高二课时检测）已知直线l过点，且与直线以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则（    ） A．直线l的方程为 B．直线l与直线的倾斜角互补 C．直线l在y轴上的截距为1 D．这样的直线l有两条 12．（2022·山东·临朐县实验中学高三阶段检测）已知数列满足，，则（    ） A．为等比数列 B．的通项公式为 C．为递增数列 D．的前n项和 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·河南商丘高二课时检测）已知数列的前项和，那么它的通项公式是___________. 14．（2022·江苏常州高二单元测试）若直线经过直线和的交点，则___________. 15．（2022·山东烟台高二单元测试）数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．例如：与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点：对于函数，的最小值为______． 16．（2022·黑龙江绥化高二课时检测）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2020>0，S2021<0，则当n=_____________时，Sn最大. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·北京交通大学附属中学高三阶段检测）已知等差数列满足，前4项和．(1)求的通项公式； (2)设等比数列满足，，数列的通项公式． 18．（2022·河北邯郸高二课时检测）（1）若直线l的倾斜角，求直线l斜率k的范围； （2）若直线l的斜率，求直线l倾斜角的范围. 19．（2022·安徽·合肥市第七中学高二期末）已知数列的前n项和为，且满足． (1)证明数列是等比数列； (2)若数列满足，证明数列的前n项和． 20．（2021·湖南·周南中学高二阶段检测）已知圆C的圆心在x轴上，并且过，两点.(1)求圆C的方程；(2)若P为圆C上任意一点，定点，点Q满足，求点Q的轨迹方程. 21．（2022·山西临汾高二课时检测）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B． (1)求面积的最小值及