江苏省连云港市灌南县2022-2023学年八年级上学期 期中数学试题（11月）

2022~2023学年度第一学期期中学业水平质量监测 八年级数学试题 (本卷满分150分，共6页，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( D 2. 等腰三角形周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为（▲ A.7cm B.3 cm C.7cm或3cm D.8cm 3. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠'O'B等于己知角∠AOB的示意图.请你根据所 学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A'O'B=∠AOB的依据是▲ A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 第3题图 第4题图 4.如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到 三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（▲） A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 5.如图，在△ABC中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P,使PA+PB=BC,下列 作法正确的是（▲） 八年级数学试题第1页（共6页） 6.如图，△ABC中，AB=AC,∠ABC=36°，D,E是BC上的两点，且∠BAD=∠DAE =∠EAC,则图中等腰三角形的个数是（▲） A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，在R△ABC中，AB=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线，将△ADC沿直线AD 翻折得到△ADE，则DE的长为（▲） A.4 B.5 C.6 D.7 C D E B B 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E是AC边上的动点（点E与点C、A不重 合)，设点M为线段BE的中点，过点E作EF⊥AB,垂足为点F,连接MC、MF.若 ∠ABC=50°，则在点E运动过程中∠CMF的大小为（▲） A.80 B.100° C.130° D.无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程， 只需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.若△ABC≌△DEF,则AC的对应边是▲ I0O.如图，在△ABD与△ACD中，己知∠CAD=∠BAD,在不添加任何辅助线的前提下， 依据“AAS”证明△ABD≌△ACD,需再添加一-个条件是▲ 0 N B B 第10题图 第11题图 第14题图 第15题图 I山.如图，作R△ABC中，∠ABC=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D.交 BC于点E,∠BAE=1O°，则∠C的度数是▲_°· 八年级数学试题第2页（共6页) 12．若等腰三角形的一个内角是50^°，则它的底角是▲ 13．若直角三角形斜边上的高和中线分别为10cm、12cm，则它的面积为_▲_cm^2 14．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿 最短路线盘旋而上，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是24cm，当一段葛藤绕树 干盘旋1圈升高18cm时，这段葛藤的长是▲cm。 15．如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=8．点M、N分别在OA、OB上， 则△PMN周长的最小值为___▲_． 16.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，直线l经过顶点A， 且与边BC平行，在直线l上有一点P，当AP的值为_▲_时，B∠C 使得∠APC=2∠ACB．第16题图 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.(本题6分)已知：如图，AB=AD，BC=DC．求证：∠B=∠D． Bⅳ 18.(本题6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1. （1）画出四边形ABCD关于直线l对称的 四边形A’B’C′D′；Al （2）在直线l上找一点P，连接AP、DP，B/ 使得AP+DP的值最小；（要求在直线l I 上标出点P的位置） （3）AP+DP的最小值为_▲ 八年级数学试题第3页（共6页） 19.(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，∠B=30°， ∠DAB=45° (1)求∠DAC的度数： (2)求证：DC=AB. 20.（本题10分)中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独 特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成 如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b,BC=a,请你利用这个图 形解决下列问题： (1)试说明：2+b2=c2: (2)如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是4， 求(a+b)的值. 21.(本题10分)小明同学用圆规和直尺按下面方法作∠AOB的平分线：