必修第一册综合训练-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

必修第一册综合训练 (时间：120分钟 总分：150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共 频率 组距 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 0.52 符合题目要求的。 0.30 1.(2022·重庆北碚区高三月考)已知集合A= {yly=x2,x∈R},集合B={xly=lg(3-x)},则 A∩B= ( 0'11.5121251313.51414.51515.516100米成 绩（秒） A.O☑ B.[0,3) A.直方图中a的值为0.40 C.(0,3) D.(0,3] B.由直方图估计本校高三男生100米体能测 2.(2022·四川成都高二月考)命题“Hx∈R,都 试成绩的众数为13.75秒 有x2-x+1>0”的否定是 C.由直方图估计样本中高三男生100米体能 A.Vx∈R,都有x2-x+1≤0 测试成绩为优的人数为54 B.3x0∈R,使x-x+1>0 D.由直方图估计样本中高三男生100米体能 C.3x∈R,使x-x+1≤0 测试成绩为不达标的人数为18 D.了xoeR,使x-o+1<0 5.（2022·湖南益阳高一期末)已知函数f(x)= 3.(2022·辽宁丹东高一期末)设f(x) e-,则它的部分图象大致是 ogas(4x-3),则函数f(?+1)的定义域为 A.层小 B.[1,+∞) c.(2 D D.[0,+o) 6.(2022·广东华南师范大学附属中学高一期 4.(2022·江西鹰潭高二期末)某中学为了解高 末)若1≤a≤3，则+，1的最小值为（ a 4-0 三男生的体能情况，通过随机抽样，获得了 A.4 B.3 C.2 D.1 200名男生的100米体能测试成绩（单位： 7.(2022·福建三明高一期中)已知f(x)为R上 秒)，将数据按照[11.5,12)，[12,12.5)，…， 的奇函数，g(x)=f(x),若g(x)在区间(-∞， [15.5,16)分成9组，制成了如图所示的频 0)上单调递减.若a=g(2m),b=g(25),c= 率分布直方图.规定成绩低于13秒为优，成绩 g(1),则a,b,c的大小关系为 高于14.8秒为不达标.由直方图推断，下列选 A.a<b<c B.c<b<a 项错误的是 ( C.b<a<c D.b<c<a 必修第一册综合训练黑白题123 8.(2022·江西抚州临川一中高二月考)设f(x) C.不等式fx)≤3的獬集为[-√7,7] 是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R,都有 D.方程f(f(x))-5=0有6个不相等的实 f(x-2)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时，f(x)= 数根 ()）-1.若在区间(-2,6]内，关于x的方程 12.（2022·重庆高一期末联考)定义：若对于定 义域内任意x,总存在正常数a,使得f(x+ f(x)-log(x+2)=0(a>0,a≠1)恰有3个不同 a)>f(x)恒成立，则称函数f(x)为“a距”增 的实数根，则实数a的取值范围是 函数，以下判断正确的有 A.(1,2) B.(2,+∞) A.函数f(x)=3x(x∈R)是“a距”增函数 C.(1,4) D.(4,2) B.函数f(x)=2-x(x>0)是“1距”增函数 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 C若西数)归子4(eR)是n距 增函数，则a的取值范围是(0,1) 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 D.若函数fx)=241(x∈(-1，+0)是“2 选错的得0分 距”增函数，则k的取值范围是(-2，+∞) 9.(2022·安徽池州高一期末)已知正数m,n满 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 足m+n=6,则下列说法正确的是 ( 20分，其中第16题第一空2分，第二空3分 A.m2+n2≥18 B.log3m+log3n≤2 13.(2022·江西南昌高一期末)若f(x)= c.1+≥2 D.m(n+3)≤20 m n 3 2+1,x≤0则f(0)F x3,x>0, 10.(2022·江西赣州高一月考)先后两次掷 14.(2022·山东菏泽高一期末)某地为践行“绿 枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的 水青山就是金山银山”的环保理念，大力展 点数之和是5”，B表示事件“第二次掷出的 开植树造林假设一片森林原来的面积为 点数是偶数”，C表示事件“第一次掷出的点 a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积 数是5”，D表示事件“至少出现一个奇数 的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所 点”，则 ( 用时间是10年.为使森林面积至少达到6a A.A与C互斥 B.P(D)=4 亩，至少需要植树造林 年（精确到整 数).（参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771)