第5章 函数概念与性质 综合训练-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册经纶学典【学霸题中题】江苏专用

10.(2022·江苏南京师范大学附属中学高一期 14.（2022·江苏淮安高一月考)已知f(x)+ 中)若函数f(x)与g(x)的值域相同，但定义 2f(-x)=x2+2x,则f(x)的解析式为 域不同，则称f(x)和g(x)是“同象函数”，已 15.(2022·江苏南京高一期中)已知函数 知函数f(x)=x2,x∈[0,1]，则下列函数中， ，X<C, 与f(x)是“同象函数”的有 f(x)= 若f(x)的值域为 A.g(x)=x2,x∈[-1,0] x2-x,c≤x<2, 1 B.gx)Fx+2x∈[-1，+∞） [42),则实数e的取值范围是 16.(2022·江苏南京外国语学校高一期中)函 Cg)=lxe[2小 数f(x)=Ix+31-|x-31是R上的 D.g(x)=-4x2+41xl,x∈[-1,1] 函数（填“奇”“偶”或“非奇非偶”）；若 11.(2022·江苏泰州中学高一月考)已知定义 f(a2)>f(14-5a),则实数a的取值范围是 在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+2)= x),且函数y=f(x-1)为奇函数，则下列 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 选项中正确的是 () 文字说明、证明过程或演算步骤 17.（10分)(2022·江苏南京高一期中)已知函 A.f(x+4)=f(x) 数y=f(x)在R上是偶函数，当x≤0时， B.函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称 f八x)=x2+2x-3. C.函数y=f(x)为R上的奇函数 (1)求函数f(x)在R上的解析式； D.函数y=f(x)为R上的偶函数 (2)画出函数y=f(x)在R上的图象，并写出 12.(2022·江苏常州一中高一期中)若非零函 f(x)的单调递增区间和单调递减区间； 数f(x)对任意实数x,y均有f(x)·f(y)= (3)求f(x)在[-4,4]上的值域. f(x+y),且当x<0时fx)>1,则下列说法正 确的是 A.f0)=1 B.对任意实数x,都有f(x)>0 C.f(x)为(-∞，+∞)上的增函数 D当4)心时，若对Vae[-1,时恒有 2-2a+2)≤}，则实数xe(-x, -2]U{0}U[2,+0) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2022·江苏扬州高一期中)函数f(x)= -2+ +x-3+(x+1)°的定义域是 第5章学霸083 18.（12分)(2022·江苏淮安高一期中)已知函 司一年内生产该设备x万台且全部售完，每 数f(2x)=2-x,g(x)是二次函数，且满足 万台的销售收人G(x)(万元)与年产量x g(0)=1,g(x+1)-g(x)=2x. (万台)满足如下关系式： (1)求f(x),g(x)的解析式： [180-2x,0<x≤20， (2)设P(x)= f(x),x<0, G(x)= .20009000 求不等式F(x)≤ 70+91 g(x),x≥0， xt(+1),>20 3的解集。 (1)写出年利润W(x)(万元)关于年产量x (万台)的函数解析式.（利润=销售收 入-成本) (2)当年产量为多少万台时，该公司获得 的年利润最大？并求最大利润， 19.(12分)(2022·江苏南通高一期末)杭州市 将举办第19届亚运会，本届亚运会以“绿 色、智能、节俭、文明”为办赛理念，展示杭州 生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛 事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快 速发展.筹备期间，某公司带来了一种智能 设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当 地市场.已知该种设备年固定研发成本为 50万元，每生产一台需另投人80元，设该公 必修第一册·SJ学霸084 20.(12分)(2022·江苏常州前黄高级中学高 22.（12分)(2022·江苏南通海安高级中学高 一期中)定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足 一月考)已知函数f(x)=x|2a-xl+2x,a∈R. f(mn)=f(m)+f(n)(m,n>0),且当x>1时， (1)若a=0,判断函数y=f(x)的奇偶性，并 fx)>0. 加以证明： (1)求证：f(x)在(0，+∞)上是增函数： (2)若函数f(x)在R上是增函数，求实数a (2)若f(2)=1,解不等式f(x+2)-f(2x)>2; 的取值范围； (3)比较f(")与m),m的大小 (3)若存在实数a∈[-2,2]，使得关于x的 2 方程f(x)-f(2a)=0有三个不相等的 实数根，求实数t的取值范围. 21.（12分)(2022·江苏无锡天一中学高一期 中)已知定义域为R的函数f(x)=x3+x+a 是奇函数， (1)求a的值； (2)证明：函数f(x)在R上是增函数； (3)若对任意的t∈R,不等式f(t2+t)+f代t