精品解析：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

学科网 重庆第二外国语学校高2024级高二（上)半期质量检测 数学试题 (全卷共22题满分：150分考试时间：120分钟) 一、单项选择题（每小题5分，满分40分） 1.直线x+1=0的倾斜角为() 3 A.P 8.P c.2 D.不存在 4 2.已知向量a=(-3,2,5),b=(1,x,-1)且a^6,则×的值为（) A.4 B.2 C.3 D.1 3.已知空间向量a,b且4B=4+2b.8C=5a+6b,CD=7a.2方.则-定共线的三点是（) A.A.B.D B.A.B.C C.B.C.D D.A.C.D 4.若直线过点（√5，-3）和点(0，-4).则该直线的方程为 A.y= x-4 3 8.y= x+4 3 C.y=5x-6 3 -x+2 5.设A(2,-1),B(4,1),则以线段AB为直径的圆的方程是() A.(x-3)2+y2=2 B.(x-3)2+y2=8 C.(x+3)2+y2=2 D.(x+3)2+y2=8 6.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，DACB=90°，CA=CC,=2CB,则值线BC与AB直线夹角余 弦值为() C B B 第1页/共5页 学科网 组卷 A. D. 3 5 C..26 5 5 7.当圆C:x2+y2.4x+6y,3=0的圆心到直线1：mx+y+m-1=0的距离最大时.m=() A.4 8.如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PAA平面ABCD,Q为AP中点，AB=3,BC=4, PA=2,则点P到平面BQD的距离为() A 5 A. 8.2 13 13 c号 0.3 12 二、多项选择题（全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，满分20分) 9.下列说法中，正确的是() A.直线2x+y+3=0在y轴上的截距是3 B.过平面内任意两点A(,片小，B(x,乃)的直线方程都可以写成)：上=~ y2·乃x2· C.A1,4),B(2,7.C-3,-8)三点共线 D.直线3x+4y+1=0与6x+8y+4=0 距离为5 10.已知两条直线l:(a2)x+3y+2a=0,Z:x+ay+6=0.则下列结论正确的是() A.当a=时.h12 B.若1h∥2，则a=-1或a=3 C.当a2时h与6相交干点号争 D.直线2与圆(x+10)2+y2=25一定有两个不同交点 11.圆O:x2+y2-2x=0和圆O,:x2+y2+2x-8y=0的交点为A.B.则下列结论正确的是（) A.直线AB的方程为x·2y=0 第2页/共5页 可学科网 8.AB=25 5 C,线段AB的垂直平分线方程为2x+y-2=0 D、点P为圈0，上的-个动点.则点P到直线AB的距离的最大值为 +1 12.十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾.是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐生活中常用 干净水，我们连接一个正方体各个面的中心.可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体 E-ABCD.F(如图).假设该正八面体的所有棱长均为2，则() A.以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 B、直线BC与平面BEDF所成的角为？ C.正八面体的表面积为8√5 D.三面角E·AB·F的余弦值为， 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.设直线/一个方向向量d=(2,0,-1),平面c的一个法向量n=(4,0,-2),则直线1与平面a的位置关 系是 14.点A2,4)关干直线x·y+3=0的对称点4的坐标为---· 15.若过点P1,V5作圆x2+y2=4的切线则切线方程为---一· 16.已知斜三棱柱ABC-AB1C1所有棱长均为2.LA1AB=LA1AC= 子，点6、F满足 =H=}则学= 2 四、解答题（满分70分） 17.已知直线1：3x+4y-7=0,求 (1)求直线/的斜率： 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 (2)若直线m与平行.且过点(0,2).求直线m的方程. 18.已知圆C的圆心为(0,1).半径为√2。 (1)求圆C的标准方程： (2)求过点P(√2,2)的圆C的切线方程， 19.已知一条动直线1：3m+1)x+my-6m-4=0, (1)求证：直线/恒过定点，并求出定点P的坐标： (2)若直线/与x、y轴的正半轴分别交干A、B两点，O为坐标原点，是否存在直线/同时满足下列条 件：@VAOB的周长为12：②VAOP的面积为4.若存在，求出方程：若不存在，请说明理由 20.如图.四棱锥P.ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形.PD=AB=2,E为PC中点. B (1)求证：DE⊥平面PCB: (2)求二面角E·BD.P的余弦值 21.已知点4(-4,0)，B(0,3).直线1：y=x,设圆C的半径为3.圆心C在直线/上 (1)若直线AB与圆C截得的弦长为2√2.求圆C的方程：