专题01 二次函数的定义（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年九年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题01 二次函数的定义 考点一 二次函数的识别 考点二 二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项 考点三 根据二次函数的定义求参数 考点四 列二次函数关系式 考点一 二次函数的识别 例题：（2022·江苏·盐城市初级中学一模）下列函数中为二次函数的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2020·陕西·西安市大明宫中学三模）观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有（       ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022·全国·九年级课时练习）下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________． 考点二 二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项 例题：（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）二次函数的一次项系数是（       ） A．1 B．2 C． D．3 【变式训练】 1．（2022·全国·九年级）设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（       ） A．a＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a＝﹣1，b＝0，c＝3 C．a＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a＝1，b＝0，c＝3 2．（2022·全国·九年级）已知二次函数y＝1﹣5x＋3x2，则二次项系数a＝___，一次项系数b＝___，常数项c＝___． 考点三 根据二次函数的定义求参数 例题：（2022·全国·九年级课时练习）已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为 _____． 【变式训练】 1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）已知是关于的二次函数，那么的值____． 2．（2021·广东广州·九年级期中）关于的函数是二次函数，则的值为__________． 考点四 列二次函数关系式 例题：（2022·上海市青浦区教育局二模）为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为，第一季度的总产值为（亿元），则关于的函数解析式为________________． 【变式训练】 1．（2021·山东滨州·九年级期中）某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为元，则可卖出件，那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为________． 2．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面积为，则与之间的关系式为______． 一、选择题 1．（2022·浙江·义乌市苏溪镇初级中学九年级阶段练习）下列各式中表示二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·全国·九年级课时练习）在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　） A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2 C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2 3．（2022·浙江·瑞安市安阳实验中学九年级期中）若抛物线经过点，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022·河北·青县第二中学九年级阶段练习）在半径为的圆中，挖去一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则y与x的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山东·宁津县时集中学九年级阶段练习）下列函数是关于x的二次函数的有（　　） ① ②；③；④（a为任意实数）； ⑤； ⑥ ． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2022·全国·九年级课时练习）对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数 B．当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数 C．当a＝0时，y＝bx+c是一次函数 D．以上说法都不对 二、填空题 7．（2020·全国·九年级单元测试）中______，______，______. 8．（2022·上海·九年级单元测试）已知二次函数，当时，函数的值是_________． 9．（2022·吉林市第五中学九年级阶段练习）若是关于x的二次函数，则a的值是_______． 10．（2022·湖南·长沙市明德天心中学九年级阶段练习）若关于x的函数是二次函数，则m的取值范围是_______． 11．（2021·安徽·九年级专题练习）有下列函数：①y=1﹣x2；②y=；③y=x（x﹣3）；④y=ax2+bx+c；⑤y=2x+1．其中，是二次函数的有______（填序号） 12．（2022·上海市格致初级中学九年级阶段练习）如图是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙（旧墙的长度不小于）和总长