26 直线与圆的位置关系的应用（45分钟训练）-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
人教社数学A版选择性必修第一册
四基认知与能力训练45分钟系列
知训26 直线与圆的位置关系的应用
一、认知课标四基与能力要求：
1.能根据给定的直线、圆的方程，判断直线和圆的位置关系；
2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题。
二、落实四基与提高能力训练
（一）选择题
1. 已知直线l：
是圆
：
的对称轴，过点
作圆的一条切线，切点为
，则
＝
（A）2 （B）
（C）6 （D）
2. 若曲线
：
与曲线
：
有四个不同的交点，则实数m的取值范围是
（A（
，
） ） （B） （，0）
（0，）
（C）[，] （D）（
，）（，+
）
3.在平面直角坐标系中，
分别是
轴和
轴上的动点，若以
为直径的圆与直线
相切，则圆面积的最小值为
(A) 
(B)
(C) 
(D) 
4.已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则
的最大值为
（A）7 （B）6 （C）5 （D）4
5. 若圆心在轴上、半径为
的圆
位于轴左侧，且与直线
相切，则圆的方程是
（A）
（B）
（C）
（D）
6. 过点
的直线，将圆形区域{
}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为
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（A）
（B）
（C）
（D）
（二）填空题
7. 若点
在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点
处的切线方程为________．
8.圆
关于点P(-2,1)对称的圆的方程为 ；
9. 已知直线
：
与圆
交于
两点，过分别作的垂线与轴交于
两点，则
_____________.
10.已知直线
与圆心为
的圆
相交于
两点，且
，则实数
的值为_________．
（三）解答题
11. 如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
.设圆 的半径为1，圆心在
上.
（I）若圆心
也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（II）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
12.在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆C上．
（I）求圆C的方程；
（II）若圆C与直线交于A，B两点，且
求的值．
三、数学思想、方法与核心素养解析
1.理解直线和圆的位置关系，并能解决一类简单的实际问题。
四、参考答案：
1. C 2. B 3.A . 4. B 5. D 6.A 7.
8. 
9. 4 10. 0或6
11.（I）由题设点
，又
也在直线
上，
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