21 两条平行直线间的距离公式（45分钟训练）-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训21 两条平行直线的距离 一、认知课标四基与能力要求： 1.理解并掌握两条平行线间的距离公式。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 直线l1:,l2:之间的距离为 （A） （B） （C） （D）2 2.两条平行直线之间的距离为，则实数m的值为 （A） （B） （C） （D） 3.两条平行直线间的距离为 (A) 0或 (B)0或 (C) (D) 4.已知P,Q分别是两条直线上任意一点，则|PQ|的最小值为 （A）1 （B）2 （C） 3 （D）6 5. 已知两组平行线所围成的平行四边形的面积为 （A）4 （B） （C） （D） 6. 直线m,n分别过点M(0,2),N(3,-2),它们分别围绕着M,N旋转，但是始终保持m//n,则两条直线间的距离的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7. 已知点A(1,1),B(3,5)到过点（2,1）的直线l的距离相等 ，则l的方程式 ； 8.已知两条平行直线，则与它们等距离的平行直线的方程为 ； 9.若动点A,B分别在直线 移动，则AB中点M到原点距离的最小值为 ； 10.某条直线过直线的交点，且与直线平行，则这两条平行直线的距离为 。 （三）解答题 11. 已知两条平行直线分别过点M(0,5),N(1,0)，且两条直线的距离为5，求这两条直线的方程。 12.已知直线平行。设直线l过点（1,2）它被直线l1,l2所截线段的中点在直线上，求l的方程。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.理解并掌握平行直线间的距离，能用平行直线间的距离解决实际问题。 四、参考答案： 1. C 2. D 3.D . 4. C 5. A 6.C 7. 8. 9. 10. 1 11.解析：当两条直线的斜率不存在，则两条平行线为,但两条直线的距离为1，不为5，所以不成立。 当存在斜率时，设 因为，由于两条直线间的距离