20 点到直线间的距离公式（45分钟训练）-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训20 点到直线的距离公式 一、认知课标四基与能力要求： 1.理解并掌握点到直线的距离公式。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 点（1,1）到直线的距离为 （A） （B） （C） （D） 2. 已知点（2,m）到直线的距离为1，则m值为 （A） （B） （C） （D） 3.两条直线的交点到直线的距离为 (A) (B) 1 (C)3 (D) 4.过点（0,4）的直线l，到点（-1,2）的距离为1，则直线l的方程为 （A） （B） （C） （D） 5.若直线垂直，则点（m,1）到直线的距离为 （A） （B） （C） （D） 6. 点P（-1,2）关于直线的对称点Q，则点Q到直线关于原点对称的的直线m的距离为 （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7. 点A(0,1)到直线l:的距离为 ； 8. 点P（a,b）在直线运动，则的最小值为 ； 9. 已知P在直线上，且点P到原点的距离与点P到直线的距离相等，则点P的坐标为 ； 10.已知直线l过两条直线的交点，且点A(-1,-2)到直线l的距离为1，则直线l的方程为 ； （三）解答题 11. 已知直线l过点P(3,-1),且点A(1,3)和B(5,2)到直线l的距离相等，求直线l的方程。 12.已知直线l与两个坐标轴分别交于A,B，线段AB的长等于原点O到直线l的距离的2倍，且的面积为8，求直线l的方程。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.题1,2,3，4,7，11等题，理解并掌握点到直线的距离公式及其应用； 2.题5,6,8,9,10,12等题，掌握点到直线距离的应用，用数学的知识解决实际问题。 四、参考答案： 1.B 2. A 3.C 4. D 5. B 6.D 7. 8.2 9. 10. 11.解析：当直线l斜率存在时，设直线l方程为:,由已