17 直线的一般式方程（45分钟训练）-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训17 直线的一般式方程 一、认知课标四基与能力要求： 1.掌握直线的一般式方程。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 经过点（-2,3），且与直线垂直的直线方程 （A） （B） （C） （D） 2.若，则直线不经过 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3.下列方程所表示的直线中，一定是互相垂直的是 (A) (B) (C) (D) 4.若直线与直线平行，则m的值为 （A）1 （B） （C）-2 （D）1或-2 5. 已知直线垂直，则m的值为 （A） 0 （B）-3 （C）0或-3 （D）-1 6. 已知a>0,b>0，直线与直线垂直，则的最小值为 （A） （B）3 （C）3+ （D）5 （二）填空题 7. 直线的纵截距为 ； 8. 已知点（1，-1）在直线是，直线的斜率为 ； 9. 已知两条直线和两条坐标轴所围成的四边形有外接圆，则m值为 ； 10.已知直线垂直，且都过点（1，m），则b= ; （三）解答题 11. 一条光线从点P(6,4)射出，与x轴相交于点Q(2,0)，经x轴反射，求入射光线和反射光线所在直线的方程。 12.已知直线l经过点P(-5，-4)，且l与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.题1,2,3，7，8等题，理解直线方程的一般式； 2.题4,5,6,9,10,11,12等题，理解直线的平行与垂直，理解并能应用直线的位置关系，解决实际问题。 四、参考答案： 1. B 2. B 3.C . 4. A 5. C 6.C 7.2 8. 9. -3,1 10. -12 11.解析：入射光线是PQ，方程式； 根据光的反射原理，P(6,4)关于x轴的对称点为M(6,-4),直线MQ是反射光线，方程式。 12. 解析：由已知可得l与两轴不垂直。因为经过点P(-5,-4),所以设直线方程为：；则l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为