精品解析：河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题

驻马店市高三阶段性检测 数学（理科） 考生注意： 1．本试卷共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知命题，．下列说法正确的是（ ） A. p为真命题，：， B. p为假命题，：， C. p为真命题，：， D. p为假命题，：， 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 2 5. 钝角的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，且，则的周长为（ ） A. 9 B. C. 6 D. 6. 一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知非零向量a，b满足，且，则 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的奇函数在上单调递减，定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度≤0.1mg/m3为安全范围.已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为6.05mg/m3，使用了甲醛喷剂并处于良好的通风环境下时，室内甲醛浓度y（t）（单位：mg/m3）与竣工后保持良好通风的时间t（t∈N）（单位：周）近似满足函数关系式，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（ln2≈0.7，ln3≈1.1，ln5≈1.6）（ ） A. 5周 B. 6周 C. 7周 D. 8周 10. 已知为递增数列，前n项和，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数，给出下列结论： ①若，，则； ②存在，使得的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称； ③若在上有且仅有4个零点，则的取值范围为； ④，上单调递增. 其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知定义在上的函数满足：．且当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 若，则______. 14. 已知函数的零点恰好是的极值点，则______. 15. 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为______ . 16. 在四边形中，，则四边形面积的最大值为______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数. （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）若，比较与大小关系. 18. 的内角的对边分别为，． （1）求； （2）若，，求． 19. 已知数列满足为等比数列. （1）证明：是等差数列，并求出的通项公式. （2）求的前项和为. 20. 已知函数的图象过点，若存在，，使得，且. （1）求的解析式； （2）将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，，，，求的取值范围. 21. 已知函数f（x）满足． （1）求f（x）的解析式； （2）若关于x的方程有3个不同的实数解，求m的取值范围． 22. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若在上恒成立，求整数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 驻马店市高三阶段性检测 数学（理科） 考生注意： 1．本试卷共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合，利用集合的交集运算即可求解 【详解】因为，， 所以，即， 故选：C 2. 已知命题，．下列说法正确的是（ ） A. p为真命题，：， B. p为假命题，：， C. p为真命题，：， D. p为假命题，：， 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程与函数的关系结合零点存在性定理判断命题，再由含存在量词的命题的否定方法求其否定，由