专题19 易错易混集训：一次函数-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题19 易错易混集训：一次函数 易错点一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错 易错点二 忽略自变量的取值范围致错 易错点三 一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论 典型例题 易错点一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错 例题：（2022·安徽·淮北一中八年级阶段练习）当为何值时，函数是一次函数？求该一次函数的表达式． 【变式训练】 1．（2021·四川省南充市高坪中学八年级期中）已知函数，（m ，n是常数）是正比例函数，的值为（  ） A． 或0 B． C．0 D． 2．（2022·全国·八年级单元测试）已知函数，是的一次函数，则的值是（    ） A．1 B． C．1或 D．任意实数 3．（2022·广东·惠州大亚湾区金澳实验学校八年级阶段练习）已知函数为一次函数，则m＝______． 4．（2022·全国·八年级单元测试）已知是正比例函数，则它的解析式为 __． 5．（2021·湖南衡阳·八年级期中）函数y=（m-2）x|m|-1+5是y关于x的一次函数，则m=_____． 6．（2022·吉林·长春市净月实验中学八年级期中）已知关于的函数是正比例函数，则的值是________． 7．（2021·湖南长沙·八年级期末）已知函数是关于的正比例函数，求当时的值． 易错点二 忽略自变量的取值范围致错 例题：（2022·北京·前门外国语学校八年级阶段练习）已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例，长为的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短了，设蜡烛点燃x分钟后的长度为， (1)请列出y与x的函数关系式，指出自变量取值范围； (2)利用描点法画出此函数的图象； (3)由图象指出此蜡烛几分钟燃烧完毕． 【变式训练】 1．（2021·安徽·合肥市第四十五中学八年级期末）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（　　） A．B．C．D． 2．（2021·河北保定·八年级期末）拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L．则油箱中的剩油量y （L）与工作时间x（小时）之间的函数关系式的图象是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·河南新乡·八年级期中）春节是中国民间最隆重盛大的传统节日，是集祈福禳灾，欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节．人们在除夕点燃红红的蜡烛，以表除旧布新．已知一根蜡烛的长为30cm，点燃后蜡烛每小时燃烧4cm，设蜡烛燃烧的时间为，蜡烛燃烧时剩下的长度为． (1)直接写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围． (2)求当时，x的值． (3)在平面直角坐标系中画出y与x之间的函数图像，从图像中你还能得到哪些信息？写出一条即可． 易错点三 一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论 例题：（2022·浙江金华·八年级期末）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标． (2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求直线BP的函数关系式． 【变式训练】 1．（2022·山东·宁津县大庄中学八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（-3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=________． 2．（2022·河南·清丰巩营乡二中八年级期末）已知一次函数的图象经过点A(3，0)，与轴交于点B，O为坐标原点． 若△AOB的面积为6，则该一次函数的解析式为_____________ ． 3．（2022·湖北·宜昌市长江中学九年级开学考试）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于点A、B，点C在x轴负半轴上，若为等腰三角形，则点C的坐标为_______． 4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与轴交于点，且，则该直线的解析式为___________． 5．（2022·北京市师达中学八年级阶段练习）已知一次函数=kx+2的图像与x轴交于点B（-2，0），与正比例函数=mx的图像交于点A（1，a）. (1)分别求k，m的值； (2)点C为x轴上一动点.如果△ABC的面积是6，请求出点C的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19 易错易混集训：一次函数 易错点一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错 易错点二 忽略自变量的取值范围致错 易错点三 一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论 典型例题 易错点一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错 例题：（2022·安徽·淮北一中八年级阶段练习）当为何值时，函数是一次函