14.1.1同底数幂的乘法 03-【101PPT优选】初中八年级数学上册同步配套课件（人教版）

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 14.1.1 同底数 幂的乘法 学习目标： 　 1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2、理解同底数幂乘法运算性质，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算； 　 学习重点：同底数幂乘法运算性质的应用； 学习难点：同底数幂乘法运算性质的灵活应用； a n 指数 幂 底数 =a·a····a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别 叫做什么? 知识回顾 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 温故知新： 25 = .   2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 1.什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 列式：1015×103 怎样计算1015×103呢？ 式子1015×103中的两个因数有何特点？ 底数相同 探究新知 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10） 15个 3个 思考：观察上面的题左右两边，底数、指数有什么关系？ （完成P95探究） = 10（ 18 ） 探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1） （2） （3） 　 　　　 ; 7 5 m+n 它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？ 探索交流 7 5 m+n 　 幂的形式； 积的底数与乘数的底数相同，积的指数等于各乘数的指数的和; 猜想:　　　　?（m、n都是正整数） 猜想:am · an= am+n (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a （aa…a） =aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） · 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂的乘法性质: 条件：①乘法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相加 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 www.1230.org 辨一辨：下列各式中哪些是同底数幂的乘法？ （1）b5 · b5 ( ) （2）b5 + b5( ) （3）x5 ·b5 ( ) （4）y5 + y5 ( ) （5）c · c3 ( ) （6）m + m3 ( ) （7）(-2)×(-2)4 ( ) × × × × √ √ √ 火眼金睛 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( ) a · a2= a3 x2 · y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 · a3 =a6 a3+a3 = 2a3 × × × × √ × 13 用 13    计算：（抢答） （1011 ） （ a10 ） （ x10 ） （ b6 ） （2） a7 · a3 （3） x5 · x5 （4） b5 · b （1） 105×106 Good! 例1　计算： （1） （2） （3） （4）　 运用同底数幂的乘法的运算性质 猜一猜：am· an· ap 等于什么？ 想一想： 当三个