14.1.1同底数幂的乘法 01-【101PPT优选】初中八年级数学上册同步配套课件（人教版）

参赛教师： 时间： 八年级 上册 第十四章 第一节 课题 同底数幂乘法 难点名称：同底数幂的乘法公式的推导及应用 说课：这次我要进行的难点教学设计的课题是：理解【手性分子】的概念 1 什么叫乘方？ 1、2×2 ×2=2 2、a·a·a·a·a = a 3、a•a • · · · • a = a( ) n个 3 5 n ( ) ( ) 求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂。 a n 指数 幂 底数 =a·a····a n个a 问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 列式：1015×103 怎样计算1015×103呢？ 1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10） 15个 3个 思考：观察上面左右两边，底数、指数有什么关系？ = 10（ 18 ） 根据乘方的意义 探究新知 25×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ； (2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ； (3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ). 2 × 2 ×2×2× 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2×2×2 7 a×a×a a×a a×a×a×a×a 5 m+n 请同学们根据乘方的意义，完成下列填空. 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 5×···×5 m个5 n个5 5×···×5 猜想: am · an= am+n (m、n都是正整数) 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: am · an = am+n (m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘方的意义） am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 同底数幂的乘法性质： 　你能用文字语言叙述这个结论吗？ . 14.1.1 同底数幂的乘法 当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式也适用。 am·an·ap = （m、n、p都是正整数） am+n+p 底数不变 指数相加 典例精析 例1 计算： （1）x2 · x5 ; （2）a · a6; （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3; （4） xm · x3m+1. 解：(1) x2 · x5= （2）a · a6= （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3= （4） xm · x3m+1= a=a1 x2+5 =x7 a1+6 = a7 (-2) 1+4+3 = (-2)8 = 256; xm+3m+1 = x4m+1. 例2 计算： (1)(a+b)4 · (a+b)7 ; (2)(x－y)2·(y－x)5. 解：(1) (a+b)4 · (a+b)7 = (2)(x－y)2·(y－x)5= = (y－x)2+5 (a+b)4+7 =(a+b)11; (y－x)2(y－x)5 = (y－x)7. 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3·b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a·a5·a3=a8 (4)(-x)4·(-x)4=(-x)16 × × × × b6 2b3 =x8 a9 (-x)8 练一练   算一算： （1）x10·x （2）10×102×104 （3) (x+y)3 · (x+y)4 . 解： （1）x10·x= （2）10×102×104 = （3)(x+y)3 · (x+y)4 = x10+1 =x11 101+2+4 =107 (x+y)3+4 =(x+y)7 想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？ 拓展提高 am+n = am · an 做一做（1）若xm =3 ，xn =2，那么， xm+n = × = × = ； xm xn 6 3 2