14.1.1同底数幂的乘法 17-【101PPT优选】初中八年级数学上册同步配套课件（人教版）

1 14.1.1 同底数幂的乘法 难点名称：同底数幂的乘法的法则的应用． 人教版八年级上第十四章 an 表示的意义是什么？其中a，n，an 分别叫做什么？ an 底数 幂 指数 n个a 导入：复习回顾 2 知识讲解： 3 请同学们观察并回答下列问题: 24 ×22 = =2( ) 104 ×102 = = 10( ) (2×2×2×2)×(2×2) (a·a·a·a) (a·a) (10×10×10×10)×(10×10) 6 6 6 观察:上面各等式左右两边，底数、指数有什么关系？ a4 · a2 = =a( ) . 知识讲解： 4 我们发现： 24 ×22 =2( )=2( ) 104 ×102 =10( )=10( ) a4 · a2 = a( )=a( ) 4+2 猜想:am · an= （当m、n都是正整数） 6 6 6 4+2 4+2 am+n 证: am · an = m个a n个a = aa···a = am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n （当m、n都是正整数） (aa···a) (aa···a) （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 5 知识讲解： am · an = am+n （当m、n都是正整数） 同底数幂相乘， 底数　 　，指数　 　. 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 类似的， am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 6 举 例 例1 计算: （1）103×104 （2） a · a7 解:原式 =103+4 =107 解:原式 =a1+7 =a8 单个字母a的指数为1，不是0 （3）(-2)×(-2)3×(-2)4 解:原式 =(-2)1+3+4 =(-2)8 =28 7 练习 1.计算: （1）(x-2y)2 (2y-x)3 （2） 1000×102n = (2y-x)2+3 = (2y-x)5 解:原式 =103×102n =103+2n 解:原式=(2y-x)2 (2y-x)3 先将底数化为相同，再运用该法则进行计算. 将(x-2y)看做一个整体. 8 练习 2. 已知ax=3，ay=5，求a2x+y的值. 解：因为 a2x+y=a2xay =axaxay 所以 a2x+y =axaxay =3×3×5 =45 因此，a2x+y的值为45. 同底数幂乘法法则的逆用. am+n = am · an 9 而 ax=3，ay=5 运用同底数幂的乘法法则时，必须先保证底数相同. 公式中的底数a可代表一个数、字母、式子等. 解题时，要注意指数为1和底数为负数或相反数的情况. 小结 10 谢 谢! 11 $