14.1.1同底数幂的乘法 15-【101PPT优选】初中八年级数学上册同步配套课件（人教版）

25 = .   2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 1.什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 温故知新 a n 指数 幂 =a·a· … ·a n个a相乘 底数 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? -76、73与（-7）4的底数分别是多少？ 温故知新 7 7 -7 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？ 列式：1015×103 有什么特点？ 2017年北京时间6月19日下午，在德国法兰克福召开的I SC2017国际高性能计算大会上，“神威·太湖之光”以每秒12.5亿亿次的峰值计算能力以及每秒9.3亿亿次的持续计算能力夺得世界超级计算机冠军。 新课导入 3 14.1同底数幂的乘法1-1 新人教版初中八年级数学 1、理解同底数幂乘法法则并熟练运用； 2、了解同底数幂乘法法则的推广； 3、幂等则指等（补充）； 4、掌握同底数幂乘法法则的逆运用。 学习目标 式子1015×103中的两个因数有何特点？ 底数相同 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 ×103 = 15个10 3个10 = a18 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究） = 1018 探究新知1 （10×10×…×10）× =（a×a×…×a）×（a×a×a） （10×10×10） 计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律? 25 ×22 a3× a2 5m× 5n 思考：（完成P95探究） 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) m+n =5 m+n =2×2×2×2×2×2×2 =27 =a5 =a×a×a×a×a =5×5×···×5 知识点1、同底数幂的乘法法则 同底数幂乘法法则： 同底数幂相乘，底数_____ ，指数_____ 。 不变 相加 指数相加 底数不变 (其中m,n都是正整数) 例题讲解 解： (1)原式= x2+5 = (2)原式= (3)原式= (4)原式= a1+6 = x7 探究新知2 　　　　　　　　 （m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底 数幂相乘，结果会怎样？ 知识点2、同底数幂乘法法则的推广 (3) y3×(-y)7 （1） (x+y)3 · (x+y)4 . 2.计算: 解: (x+y)3 · (x+y)4 = a3 · a4 = 公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等. (x+y)3+4 =(x+y)7 练一练2 （2）(b-a)3 · (a-b)2 解：原式= (b-a)3 ·(b-a)2 =(b-a)3+2 =(b-a)5 a3+4 3.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 =2x 36 22 × = 33 32 × × = 知识点3、幂等则指等 （底数不为0） 探 究 新 知 3 23 = 2x =3x 25 例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值． 知识点4、同底数幂乘法法则逆运用 探究新知4 am · an =am+n(m,n都是正整数） 同底数幂的乘法法则： 幂的意义: an= a·a· … ·a n个a am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方法　 　“特殊→一般→特殊” 　 例子 公式 应用 课堂小结 课后思考挑战自我 1、如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7. 　 求m和ｎ的值 2、已知：a2 · a6= 28.求a的值 $