14.1.1同底数幂的乘法 13-【101PPT优选】初中八年级数学上册同步配套课件（人教版）

14.1.1 同底数幂的乘法 导入新课 神威·太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制的超级计算机.北京时间2016年6月20日，在法兰克福世界超算大会（ISC）上，“神威·太湖之光”超级计算机系统登顶榜单之首，成为世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机. 问题引入 讲授新课 同底数幂相乘 一 互动探究 神威·太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机.它工作103s可进行多少次运算？ 问题1 怎样列式？ 1017 ×103 回顾 思考 = a·a· … ·a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an 底数 幂 指数 4 问题4 根据乘方的意义，想一想如何计算1017 ×103？ 1017×103 =(10×10×10 ×…×10) 17个10 ×(10×10×10) 3个10 =10×10×…×10 20个10 =1020 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 合作探究 25×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ； (2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ； (3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ). 2 × 2 ×2×2× 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2×2×2 7 a×a×a a×a a×a×a×a×a 5 m+n 请同学们根据乘方的意义，完成下列填空. 5×···×5 m个5 n个5 5×···×5 6 am · an = m个a n个a = a·a…a =am+n (m+n)个a 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) （a·a…a） （a·a…a） 同底数幂的乘法法则: 条件：①乘法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相加 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. 7 www.1230.org am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方法1 am·an·ap =(am· an ) · ap =am+n· ap =am+n+p 方法2 am·an·ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) n个a m个a p个a =am+n+p 猜想 （当m、n、p都是正整数时) am· an· ap =？ 8 2 3 4 5 1 抢答开始啦 归纳回顾 4计算（2分） 105×106 1计算（2分） a7·a3 2计算（3分） 78×73×72 3计算（4分） y3·y2·y·y2 恭喜你，得1分！ 2. 判断题（判断对错，说出正确答案） （1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 +b5 = b10 （ ） （3）y5·yn = y5n ( ) （4）c·c3 = c3 ( ) × × × × y5·yn =y5+n 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示. (2) a · a6 ； (-2)1+4 +3 a1+6 xm+3m+1 (1) x2 · x5 ； 例题讲解 (4) xm · x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) (-2)×(-2)4×(-2)3 = =(-2)8 (2) a · a6 = = a7 (3)(-2)× (-2)4×(-2)3 ； (4) xm · x3m+1 = = x4m+1 解：(1) x2 · x5 = =28 16 例2 计算： (1)(a+b)4 · (a+b)7 ; (2)(m-n)3 ·(m-n)5 ·(m-n)7 ; (3)(x－y)2·(y－x)5. 解：(1) (a+b)4 · (a+b)7 = (a+b)4+7 =(a+b)11; (2)(m-n)3 ·(m-n)5 ·(m-n)7 =(m-