14.1.1同底数幂的乘法 12-【101PPT优选】初中八年级数学上册同步配套课件（人教版）

14.1 幂的乘法运算 计算 （1）25 × 26 （2）（25）3 （3）（ab）3 25 × 26 =211 观察原来的算式和结果有什么联系？ 同底数幂的乘法 底数不变，指数相加 am·an =？ m，n都是正整数 am+n 同底数幂的乘法运算性质： 底数不变，指数相加 am · an = am+n (m、n都是正整数) am · an · ap (m，n，p都是正整数) am · an · ap·…·af =am+n+p…+f (m，n，p…f都是正整数) =? am+n+p （25）3 =215 观察原来的算式和结果有什么联系？ 幂的乘方 底数不变，指数相乘. （am）n=？ m，n都是正整数 amn = am · am ·…· am ∴（am）n= amn （乘方的意义） （同底数幂乘法运算性质） （乘法的意义） n个am = am+m+…+m n个m = amn 证明：（am）n 幂的乘方运算性质： 底数不变，指数相乘 （am）n= amn（m,n都是正整数）. （ab）3 观察原来的算式和结果有什么联系？ =a3b3 积的乘方 积的每一个因式分别乘方，再把幂相乘. (ab)n=？ n是正整数 anbn n个a n个b 证明：(ab)n ∴（ab）n=anbn （乘方意义） （乘法运算律） （乘方意义） n个（ab） =（ab）·（ab）·（ab）…·（ab） =（a·a·…·a）(b·b·…·b) =anbn 积的乘方运算性质： 把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （ab）n= anbn（n是正整数） 幂的乘法运算性质分别是什么？ 同底数幂的乘法 运算性质： 底数不变，指数相加 am · an = am+n (m、n都是正整数) 幂的乘方运算性质： 底数不变，指数相乘 （am）n=amn（m、n都是正整数） 积的乘方运算性质： 每个因式分别乘方，再把幂相乘. （ab）n= anbn（n是正整数） 这三条运算性质在推导的过程中，依据是什么？ 乘方的意义和乘法运算律 am ·an = am+n (m、n都是正整数) ①乘法 ②因式是幂的形式 ③底数相同 ④m、n都是正整数 （am）n=amn （m、n都是正整数） ①幂的乘方运算 ②m、n都是正整数 ③n是正整数 （ab）n=anbn (n是正整数) ①乘方运算 ②底数是积的形式 乘法 转化 加法 乘方 转化 乘法 三种运算性质特征： 把积的乘方，用幂的形式表示，形式简单了. 计算下列各式 （1）（3m）2 （2）（a3）4 (3)x2·x3 （3mn）2 （a3）4 2 x2·x3·x 想一想：计算 幂的乘法运算的一般步骤是什么？ 1、观察算式； 2、判断它属于那种运算性质； 3、运用运算性质进行计算. =9m2n2 =a24 =x6 课 堂 小 结 1、今天我们研究了什么知识？ 2、在证明幂的乘法运算性质时，依据是什么？ 3、计算幂的乘法运算的一般步骤是什么？ 4、这节课我们研究幂的乘法运算性质的方法是什么？ 作 业 布 置 1．理解幂的三条运算性质. 2．阅读教材（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）. 3．独立完成教材中的三个练习. $