14.1.1同底数幂的乘法 11-【101PPT优选】初中八年级数学上册同步配套课件（人教版）

第十四章 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 人 教 版 1 学习目标 1.能够推导同底数幂的乘法的性质公式并进行简单的乘法运算. 2. 通过同底数幂的乘法性质的推导和应用，体会从特殊到一般的数学思想. 知识回顾 温故而知新: a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 如:25=2×2×2×2×2 例如:5×5×5＝53 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 求几个相同因数积的运算叫____. 乘方 （-a）n 表示的意义是什么？ 底数、指数分别是什么？ （-a）n 表示n个（-a）相乘，底数是（-a）， 指数是n (1) a的底数是__,指数是__; (2)(a+b) 的底数是___, 指数是__; 3 (3)(-2) 的底数是___,指数是__; 4 (4) -2 的底数是___,指数是__. 4 a 1 a+b 3 -2 4 2 4 回眸 · 热身 同底数幂的乘法 你能说出每一组幂具备的特点吗？ 103 102 23 22 a3 a2 5m 5n a3 ; a2 5m ; 5n 103 ; 102 23 ; 22 × × × · 同底数幂 的乘法 同底数幂 103与102 的积 式子103×102的意义是什么？ 103 ×102 = = 10（ ） ； 23 ×22 = = = 2（ ） （10×10×10）×（10×10） （2×2×2）×（2×2） 2×2×2×2×2 5 5 a3×a2 = （a a a） 3个a （a a） 2个a = a a a a a 5个a 5 = a（ ）. 请同学们观察下列各算式的左右两边，说说底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5 5 5 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） . 3+2 3+2 3+2 猜想: am · an=? (m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 你会解决下面的问题吗？ 有什么 发现 猜想与证明 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am+n am · an = （aa…a） m个a n个a （乘方的意义） = aa…a (m+n)个a （乘法结合律） （乘方的意义） 即: am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） =am+n 请你一定要记住哟! am · an =am+n (m,n都是正整数） 同底数幂相乘,底数不变, 指数相加. 聪明的你来做一做 25 × 22 a3 · a2 5m × 5n am · an =25+2 =a3+2 =5m+n =am+n 这个你会吗？ am · an · ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· ··· ·a) m个a n个a p个a =a·a· … ·a (m+n+p)个a =am+n+p 三个同底数幂相乘,底数不变, 指数相加. TIPS 你可以解决下面的问题么？ (1) a=a1 (2) ⑵ 解： ⑴ (2) （3） 43 · (- 4)3 · (- 4)4 · (- 42) 解： 43·[- (43) ]· 44 ·[－ (42)] 小提示：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何非0次幂都是0. （4）(x+y)3 · (x+y)4 . am · an = am+n =(x+y)3+4 =(x+y)7 原式 =(x+y)3 · (x+y)4 思考：该式中相同的底数是多少？ 公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式. (- 4)4 (- 4)3 解：原式 = [- (43) ] [－ (42)] =43 · 43· 44 · 42 =