14.1.1同底数幂的乘法 09-【101PPT优选】初中八年级数学上册同步配套课件（人教版）

14.1.1同底数幂的乘法 八年级上册第十四章 1 导入新课 问题引入 （1）怎样列式？ （2）观察这个算式，两个因式有何特点？ 因数底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把103×104这种运算叫做 同底数幂的乘法. 一种反舰导弹的速度为 103 米/秒，它飞行 104 秒时，飞行路程是多少米? 103×104 103 底数 指数 幂 103×104=？ =(10×10×10 ) （3个10） ×(10×10×10×10) (4个10) =10×10×…×10 (7个10) =107 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 议一议 （1）25×22=2 （ ） 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ 探究 （2）a3·a2=a（ ） 7 5 （3）5m× 5n =5（ ） 注意观察：计算前后，底数和指数有何变化? m +n am·an =(aa·…a) ( 个a) ·(aa·…a) ( 个a) =(aa·…a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+ n m+n 证一证 猜一猜 am · an =a（ ） (当m、n都是正整数) m+n am · an = am+n (当m、n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数　　，指数　　. 不变 相加. 同底数幂的乘法法则： 归纳 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 例1.计算： 解：原式= 解：原式= 解：原式= 例题讲解 解：原式= 注意：①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号. 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. × × × × 随堂练习 点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则. 计算： 原式= 原式= 注意: 计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则. 拓展提升 已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=am·an 解：xa+b=xa·xb =2×3=6. 创新应用 同底数幂的乘法 法则 am·an=am+n (m,n都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 课堂小结 同步练习册32页 作业布置 $