江苏省常州市溧阳市2022-2023学年九年级上学期 期中数学试题（11月）

溧阳市2022～2023学年度第一学期期中质量调研测试 九年级数学试题 2022.11 一、选择题(本题共8小题，每小题2分，共16分每小题给出的四个选项中只有一个选项正确) 1.下列关于x的一元二次方程的是 A. x+1=0 B. 2x+y=5 C. D. x2-2x-3=0 2.一元二次方程x2-2(x-2)=3的一般形式是 A .x2-2x+1=0 B. x2-2x-1=0 C. x2-2x-7=0 D.(x-1)2=0 3.方程x2-2x=0的根的情况是 A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 4.若x=-1是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解，则a、b、c满足下列等式的是 A. a+b+c=1 B. a-b+c=1 C. a+b+c=0 D. a-b+c=0 5.已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O公共点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.无法确定 6.△ABC的周长为36，面积为36，则该三角形的内切圆半径是 A.1 B.2 C.3 D.6 7.如图，∠C=15°，且==，则∠E的度数为 A.30° B.35° C.40° D.45° 第7题图 第8题图 8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描 绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已 知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米.若点C 为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是 A.1米 B.()米 C.2米 D.()米 二、填空题(本大题共10小题。每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.关于x一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a=____________________。 10.定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2+5，则方程x3=0的解为__________________。 11.关于x的一元二次方程x2-x-a=0的一个根是2，则该方程的另一个根为___________________。 12.m是方程x2+x-1=0的根，则代数式m3+2m2+2022的值为____________________。 13.已知圆锥侧面展开的扇形面积是24π，圆心角是60°，则该圆锥的母线长是__________________。 14.在Rt△ABC中，AC=4cm，BC=3cm，∠ACB=90°，过点A画直线AP⊥AC，与以点C为圆心，5cm长为半径的圆交于点P，则线段PB的长为____________________cm。 15.如图，△ABC中，AB=4，AC=5，BC=2，以A为圆心AC长为半径作圆A，延长CB交圆A于点D，则BD长为____________________。 16.工人为了测量某段圆木的直径，把圆木截面、含60°角的三角板和直尺按如图摆放，测得AB=3cm，由此可算得该圆木的直径为____________________cm。 第15题图 第16题图 第18题图 17.根据下列表格的对应值： x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 x2+bx+c -0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269 判断方程x2+bx+c=0一个解x的取值范围为____________________。 18.如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆的中点，连接AC、BC，点P是劣弧AC上一点，连接PA、PB、PC，若PA=PC=2cm，则PB=____________________cm。 三、解答题(本大题共8小题，共64分请在答卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题满分20分)解方程 (1)