精品解析：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

首师滨中2022—2023学年第一学期第一次月考数学试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ）． A. 锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部 C. 直角三角形只有一条高线 D. 任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 3. 若一个多边形有27条对角线，则这个多边形的边数（　 ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足关系式是（ ） A. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B. ∠1＋∠2＝∠4－∠3 C ∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D. ∠1＋∠4＝∠2－∠3 5. 在如图所示网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 7. 如图，点，，分别在的边，，上（不与顶点重合），设，．若，则，满足的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的面积是24，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 某商场营业厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正六边形这三种规格的花岗石板料（所有边长相等）若从其中选择两种不同的板料铺设地面，则不同的方案有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 10. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A. B. C. D. 不能确定 11. 如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 12. 如图，四边形中，，点是的中点，连接、，，给出下列五个结论：①；②平分；③；④；⑤S四边形ABCD，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 如图，工人师傅制作门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是_______． 14. a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____. 15. 一个多边形截去一个角后其内角和为900°，那么这个多边形的边数为________． 16. 已知中，，过点作的高，，则______． 17. 如图，在中，AD是BC边上的中线，，，延长AD至点E，使得，连接CE，则AD长的取值范围是______． 18. 如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是 _____． 三、解答题（共计60分） 19. 如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF． 20. 在中，是上的高，是上的高，H是和的交点． （1）若，，求和的度数； （2）若，，，求的长． 21. 如图，已知，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）在图①中作，使其面积与的面积相等（作出一个满足条件的即可）； （2）在图②中，使（作出一个满足条件的即可）． 22. 如图，在△ABD和△ACE中，有下列判断： ①AB＝AC；②∠B＝∠C；③∠BAC＝∠EAD；④AD＝AE． 请用其中的三个判断作为条件，余下的一个判断作为结论(用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式)，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明理由． 23. 如图所示，在中，，AD是的平分线，交AB于E，F在AC上，．证明： （1）； （2）． 24. 【知识积累】长方形的四个角是直角，对边相等（小学学习过）． 【题目展示】如图1，在平面直角坐标系中，O点为坐标原点，A点的坐标是，B点的坐标是，四边形是长方形，点M从点O出发，以每秒2个单位的速度沿向点B运动，设点M的运动时间为． （1）【问题解决】用含t的代数式表示的长度； （2）若，求出此时t的值； （3）如图2，当点M从点O开始运动时，点N同时从点B出发，以每秒x个单位速度沿向点C运动，是否存在这样的y值，使得与全等？若存在，请求