13.3 等腰三角形 培优训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.3 等腰三角形 培优训练 一、单选题 1.如图,B在AC上,D在CE上, , , 的度数为( ) A.50° B.65° C.75° D.80° 2.如图,平面直角坐标系中,已知定点A(3,0)和B(0,4),若动点C在y轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有( )个. A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图, 中, 是角平分线, 交 于 ,交 于 ,若 , ,则 ( ) A.10 B.12 C.14 D.16 4.如图是正五边形ABCDE, DG平分正五边形的外角∠EDF,连接AD,则∠ADG= ( ) A.54° B.60° C.72° D.88° 5.如图,在中,运用尺规作图的方法在BC边上取一点P,使,下列作法正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图, 是等边三角形, 是中线,延长 至E,使 ,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 7.下列命题是真命题的是( ) A.等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 B.一个三角形被截成两个三角形,每个三角形的内角和是90度 C.有两个角是60°的三角形是等边三角形 D.在 ABC中, ,则 ABC为直角三角形 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为( ) A.44 B.43 C.42 D.41 9.如图,△ABC是等边三角形,点E是AC的中点,过点E作EF⊥AB于点F,延长BC交EF的反向延长线于点D,若EF=1,则DF的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 二、填空题 10.等腰三角形腰,底边,则的周长为 . 11.规定:在直角三角形中,如果直角边是斜边的一半,那么它所对的锐角为30°.等腰三角形ABC中,于点D,若,则底角的度数为 . 12.如图,在等边三角形中,,是边的高线,延长至点,使,则BE的长为 . 13.如图,在 中, , 平分 ,作 ,交 的延长线于点 ,则 是 三角形. 14.已知射线OM.以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,如图所示,则∠AOB= (度) 15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B =30°,CD是高.若AD=2,则BD= .