精品解析：江苏省泰州市泰兴市济川初级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

济川中学七年级数学期中模拟试题 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1. －5的倒数是 A. B. 5 C. － D. －5 2. 在，0，3.1415926，，0.2020020002…（两个2之间依次多一个0），，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 4与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知、两地相距100米，甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，速度分别米/秒、米/秒，甲、乙两人第一次相距米时，行驶时间为（　　） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 6. 数轴上三点所代表的数分别是且．下列选项中，表示三点在数轴上的位置关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 7. 据统计，电影《长津湖》上映第16天，累计票房突破45.6亿元．将数据45.6亿用科学记数法表示为_____． 8. 比较大小：_____（选填“>”、“<”或“=”）． 9. 已知与是同类项，则m－n=___________． 10. 若，则 ________． 11. 已知：，则代数式的值为______． 12. 如图是一个数值转换器，若输出的数是9，则输入的数是______． 13. 关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则=________． 14 已知，，且，求________． 15. 如图，正方形的边长为a，以正方形的边长a为半径向外分别作两个四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为 _______．（结果保留π） 16. 如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”．这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2022次“移位”后，他到达编号为_____的点． 三、解答题 17. 把下列各数：﹣2.5，﹣12，|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来： 18. 计算题 （1） （2） （3） （4） 19. 合并同类项 （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6． （1）观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝ ； （2）若a≠b，则a☆b b☆a(填“＝”或“≠”)； （3）若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝ ，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值． 22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 23. 某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表： 进价（元） 售价（元） 羽毛球拍 100元/副 （100+a）元/副 羽毛球 2元/只 （2+b）元/只 某中学计划从该体育用品商店购买20副羽毛球拍，1050只羽毛球． （1）该中学需花费多少元？（结果用含的代数式表示） （2）①“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案： 方案一：每购买一副羽毛球拍赠送20只羽毛球； 方案二：每购买150只羽毛球，赠送1副羽毛球拍． 分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含的代数式表示） ②若，在允许两种方案可以同时使用的情况下，该中学最少需花费　　元．① 24. 定义：若a + b=3，则称a与b是关于3的实验数． （1）4与______是关于3的实验数，_____与5－2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）． （2）若a = 2x2－3(x2 +x)+5，b = 2x－［3x－(4x+x2 )+2］，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由． （3）若c =，d =，且c与d是关于3的实验数，求x的值． 25. 如图，数轴上点A表示数为-3，点B表示的数为4，阅读并解决相应问题． （1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为