4.1数列的概念（第一课时）同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

数列的概念第一课时 班级_____ 姓名_______ 座号______ 一、选择题 1.下列有关数列的说法，其中正确的有( ) ①数列中的每一项都与它的序号有关 ②数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点 ③数列的项数是无限的． ④数列通项的表示式是唯一的 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.已知数列的前4项为：，则数列的通项公式可能为( ) A. B. C. D. 3.已知数列满足，，，则数列为( ) A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 4.按数列的排列规律猜想数列的 第10项是( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) ①数列与数列是同一数列； ②数列的一个通项公式为； ③数列没有通项公式； ④数列是递增数列 A.①③ B.②④ C.②③ D.②③④ 6（多选）. 已知数列的通项公式为，若数列为递减数列，则的值可能为( ) A. B. C. D. 二.填空题 7. 已知数列满足，，，则 ． 8.已知数列，，，，则______ 9.请写出一个符合下列要求的数列的通项公式：①为无穷数列；②为单调递增数列；③这个数列的通项公式可以是 ． 10.数列满足，同时满足，___． 三、解答题 11.已知数列的通项公式是 （1）写出这个数列的前5项； （2）这个数列所有项中有没有最小的项？ 12（选做题）.已知数列的通项公式 （1）当时，判断数列的单调性； （2）若数列是递减数列，求实数的取值范围． 参考答案 1-5 BDBCB 6.CD 7.63 8.57 9. 或或 （答案不唯一） 10. 11. 解：（1）可得： ，，，， （2） 当时，取得最小值． 所以数列所有项中有最小的项为第四项为． 12. （1）当时，所以， 所以 故数列是递增数列． （2）若是递减数列，则恒成立，即恒成立． 故． 学科网（北京）股份有限公司 $