第二十四章---圆单元测试卷　2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆单元检测答案 一．选择题（每题3分，共30分） 1. D. 2. A. 3. A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. D. 8. B. 9. C. 10. D . 二．填空题（每题3分，共24分） 11. . 12. . 13. . 14. 3或. 15. 2. 16. 8. 17. . 18. ①③④. 三．解答题（19-22每题5分，23题8分,24-25每题10分，共48分） 19. 解：（1）平面直角坐标系如第19题答图所示： 第19题答图 （2）（2，0）. 20. ① 直径所对圆周角是直角. ②经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 21. 解：设直径CE的长为2x寸，则半径OC=x寸． ∵CE为⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，AB=10寸， ∴AD=BD=AB=5寸，连接OA，则OA=x寸， 根据勾股定理得x2=52+（x﹣1）2，解得x=13， CE=2x=2×13=26（寸）．故所求直径为26寸． 第21题答图 22. 证明：∵OA=OB，∴∠A=∠B， 在△OAC和△OBD中，，∴△OAC≌△OBD（SAS），∴∠AOC=∠DOB. 23. （1）证明：∵AB=CD，∴=，∴﹣=﹣，即=，∴AC=BD. （2） 第23题答图 如23题答图，连接OA、OD． ∵AB⊥CD，OF⊥CD，OG⊥AB，∴四边形OFEG是矩形，，． ∵AB=CD，∴DF=AG． ∵OD=OA，∴OD=OA，∴△OFD≌△OGA，∴OF=OG．∴矩形OFEG是正方形. 24. （1）答：△OBC是直角三角形． 证明：∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G， ∴∠OBE=∠OBF=∠EBF，∠OCG=∠OCF=∠GCF， ∵AB∥CD，∴∠EBF+∠GCF=180°，∴∠OBF+∠OCF=90°，∴∠BOC=90°， ∴△OBC是直角三角形； （2）解：∵在Rt△BOC中，BO=6，CO=8，∴BC==10； （3）解：∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，∴OF⊥BC， ∴OF===4.8． 25. （1）证明：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA， ∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD，∴∠OD