精品解析：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中数学模拟练习试题（B卷）

丰台区2022-2023学年度第一学期期中模拟练习 高一数学（B） 练习时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，务必先将答题纸上的学校、年级、班级、姓名用黑色字迹签字笔填写清楚. 2．本次练习所有答题均在答题纸上完成. 3．请严格按照答题纸上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在练习、草稿纸上答题无效. 4．本练习共150分.练习时间120分钟. 第I部分（选择题共40分） 一、选择题：共10小题，每小题4分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 设，，则有（    ） A. B. C. D. 2. 设a>0，则下列等式恒成立的是（ ） A B. C. D. 3. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 对于任意实数，下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 6. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数 ，若，则实数（ ） A. 2 B. C. 或2 D. 9. 已知在处取得最小值则（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 2 10. 定义在上奇函数满足，当时，，当时，. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 第II部分（非选择题共110分） 二、填空题:每小题5分，共25分. 11. 已知，若函数在上随增大而减小，且图像关于轴对称，则_______ 12. 已知集合，，若，则实数的值为________ 13. 已知定义在上的函数满足：①；②在区间上单调递减；③的图象关于直线对称，则的解析式可以是________． 14. 已知，则______． 15. 若函数的定义域为，如果对中的任意一个，都有，且，则称函数为“类奇函数”：若某函数是 “类奇函数”，则下列说法中，正确的有______ ①若在定义域中，则 ②若，则 ③若在上单调递增，则在上单调递减 ④若定义域为，且函数也是定义域为的“类奇函数”，则函数也是“类奇函数” 三、解答题：共6小题，共85分 16. 已知全集为实数集，集合，． （1）求， （2）求， （3）求． 17. 已知关于不等式，其中为参数. （1）从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知，使得不等式有非空解集，并求此不等式的解集； 条件①：；条件②：；条件③：. （2）若不等式的解集为，求的取值范围. 18. 已知关于 的不等式，其中. （1）若该不等式的解集为 ，求的值; （2）解原不等式. 19 已知函数. （1）证明函数为奇函数； （2）判断函数在上的单调性，并说明理由； （3）若，求函数的最大值和最小值. 20. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 21. 已知函数． （1）求的值； （2）若，求a的取值范围； （3）画出函数的图象，若方程有三个解，求b的取值范围（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰台区2022-2023学年度第一学期期中模拟练习 高一数学（B） 练习时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，务必先将答题纸上的学校、年级、班级、姓名用黑色字迹签字笔填写清楚. 2．本次练习所有答题均在答题纸上完成. 3．请严格按照答题纸上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在练习、草稿纸上答题无效. 4．本练习共150分.练习时间120分钟. 第I部分（选择题共40分） 一、选择题：共10小题，每小题4分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 设，，则有（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出，再利用元素和集合之间的关系判断选项得解. 【详解】因为，， 所以，故选项B错误； 由于元素和集合之间不能用“”连接，所以选项D错误； 由于集合和集合之间不能用“”连接，所以选项A错误； 由于，故选项C正确. 故选：C 2. 设a>0