11.7　二项分布（课件）-2023【创新思维】新教材高考数学一轮总复习

第十一章　概率、随机变量及其分布 11.7　二项分布 新教材课程标准 学科核心素养 通过具体实例，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题. 本节通过实际问题中二项分布的应用考查考生的数据分析、数学运算、数学建模核心素养. 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 知识点　独立重复试验与二项分布   独立重复试验 二项分布 定义 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验 在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，此时称随机变量X服从二项分布，记作_____________，并称p为____________ X～B(n，p) 成功概率 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 1．独立重复试验的条件：①每次试验在相同条件下可重复进行；②每次试验是相互独立的；③每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生． 2．判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点： ①试验是否为n次独立重复试验； ②随机变量是否为某事件在这n次独立重复试验中发生的次数． ·温馨提醒· 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 ·温馨提醒· 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 C 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 1．已知种植某种树苗，成活率为0.9.若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率约为(　　) A．0.33　　　　　 B．0.66 C．0.5 D．0.45 A 题型一　独立重复实验求概率 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 2．甲、乙两名运动员练习定点投球，已知在该点每次投篮甲命中的概率是0.8，乙命中的概率是0.9，每人投两次，则甲、乙都恰好命中一次的概率为(　　) A．0.32 B．0.18 C．0.50 D．0.057 6 D 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 3．(2022·佛山质检)随着互联网的发展，网购早已融入人们的日常生活．网购的苹果在运输过程中容易出现碰伤，假设在运输中每箱苹果出现碰伤的概率为0.7，每箱苹果在运输中是否出现碰伤互不影响，则网购2箱苹果中恰有1箱在运输中出现碰伤的概率为________. 解析：可将在运输中2箱苹果是否出现碰伤看成做2次独立重复试验，每次试验中苹果出现碰伤的概率为0.7. 则2次试验中恰有1次苹果出现碰伤的概率为C×0.7×(1－0.7)＝0.42. 0.42 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 [例]　某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品做检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件做检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验．设每件产品为不合格品的概率都为p(0<p<1)，且各件产品是否为不合格品相互独立． (1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p)，求f(p)的最大值点p0； 题型二　二项分布 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 (2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p0作为p的值，已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用． ①若不对该箱余下的产品做检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求E(X)； ②以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品做检验？ 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 [解析]　(2)由(1)知，p＝0.1. ①令Y 表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知Y～B(180，0.1)， X＝20×2＋25Y，即X＝40＋25Y. 所以E(X)＝E(40＋25Y)＝40＋25E(Y)＝490. ②如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元． 由于E(X)>400，故应该对余下的产品作检验． 一轮·数学 课时作业·巩固提升 关键能力·重点探究 必备知识·自主梳理 微 专 题 独